Ejercicios de Matemática Resueltos y Explicados - Conceptos - Consultas

Temario | Todos los Ejemplos | Respuestas



OPERACIONES COMBINADAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2



 


EJEMPLO 2:





         1

                           1










Son dos términos: una multiplicación en el primero, y el 1 en el segundo. Como en cualquier ejercicio de operaciones combinadas, se resuelve cada término y luego se suman o se restan.



EXPLICACIÓN:


1) Primero la multiplicación:



Como en los ejercicios combinados de números, hay que separar en términos y resolver cada uno, a menos que algún paréntesis, corchete o llave nos indique otro orden. El primer término tiene una multiplicación, y el segundo término es el número entero 1. Entonces, voy a hacer primero la multiplicación del primer término (en el segundo no hay nada que resolver). 

Factoreo todo lo que se pueda, por si hay algo que se pueda simplificar antes de multiplicar:

x2 + 2x + 1 = (x + 1)2       por el Tercer Caso (Trinomio Cuadrado Perfecto)
x            1
    2.x.1
      2x

xa + 2x + a + 2 =              por el Segundo Caso (Factor Común en Grupos)

x.(a + 2) + 1.(a + 2) =

(a + 2).(x + 1)

Luego reemplazo los polinomios que factoricé:



Y simplifico:

          1
             (Simplificación)
                           1



Y ahora hago la multiplicación:

En el numerador:

1.5 = 5

En el denominador:

(a + 2).1 = a + 2

Me queda:




2) La suma:

El segundo término es el número entero 1. Un número entero se puede escribir como fracción con denominador 1:



El denominador común entre (a + 2) y 1 es (a + 2)   (EJEMPLO 12)

Bajo una sola línea de fracción pongo el denominador común, y en el siguiente paso determinaré lo que queda en el numerador:



Primera fracción:

Divido el denominador común por el denominador de la primera fracción:

(a + 2) dividido (a + 2) es igual a 1   (Como cualquier cosa que se divide por sí misma)

Luego, multiplico ese resultado por el numerador de la primera fracción:

1.5 = 5

Me va quedando:



Segunda fracción:

Divido el denominador común por el denominador de la segunda fracción:

(a + 2) dividido 1, es igual a (a + 2)           (¿por qué?)

Luego, multiplico ese resultado por el numerador de la segunda fracción:

(a + 2).1, que igual a (a + 2)

Me queda:






CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS

Sobre las distintas operaciones con expresiones algebraicas racionales, se puede consultar en:

Suma  y resta de expresiones algebraicas racionales
Multiplicación de expresiones algebraicas racionales
División de expresiones algebraicas racionales
Simplificación de expresiones algebraicas racionales


Explicaciones de otros ejemplos:

EJEMPLO 1



Política de Privacidad - Contacto: [email protected]