EXPLICACIÓN:
1) Primero la multiplicación:
Como en los ejercicios combinados de números, hay que separar en términos y
resolver cada uno, a menos que algún paréntesis, corchete o llave nos indique
otro orden. El primer término tiene una multiplicación, y el segundo término
es el número entero 1. Entonces, voy a hacer primero la multiplicación del primer
término (en el segundo no hay nada que resolver).
Factoreo todo lo que se pueda, por si hay algo que se pueda simplificar antes de
multiplicar:
x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
por el Tercer Caso (Trinomio
Cuadrado Perfecto)
x
1
2.x.1
2x
xa + 2x + a + 2
=
por el Segundo Caso (Factor
Común en Grupos)
x.(a + 2) + 1.(a + 2) =
(a + 2).(x + 1)
Luego reemplazo los polinomios que factoricé:
Y simplifico:
1
(Simplificación)
1
Y ahora hago la multiplicación:
En el numerador:
1.5 = 5
En el denominador:
(a + 2).1 = a + 2
Me queda:
2) La suma:
El segundo término es el número entero 1. Un número entero se puede escribir
como fracción con denominador 1:
El denominador común entre (a + 2) y 1 es (a + 2) (EJEMPLO
12)
Bajo una sola línea de fracción pongo el denominador común,
y en el siguiente paso determinaré lo que queda en el
numerador:
Primera fracción:
Divido el denominador común por el denominador de
la primera fracción:
(a + 2) dividido (a + 2) es igual a 1
(Como cualquier
cosa que se divide por sí misma)
Luego, multiplico ese resultado por el numerador de la primera fracción:
1.5 = 5
Me va quedando:
Segunda fracción:
Divido el denominador común por el denominador de
la segunda fracción:
(a + 2) dividido 1, es igual a (a + 2)
(¿por qué?)
Luego, multiplico ese resultado por el numerador de la segunda fracción:
(a + 2).1, que igual a (a + 2)
Me queda:
CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS
Sobre las distintas operaciones con expresiones algebraicas racionales, se puede
consultar en:
Suma y resta de expresiones algebraicas racionales
Multiplicación de expresiones algebraicas racionales
División de expresiones algebraicas racionales
Simplificación de expresiones algebraicas racionales
Explicaciones de otros ejemplos:
EJEMPLO 1
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