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FACTOREO COMBINADO / EXPLICACIÓN DEL
EJEMPLO 11
EJEMPLO 11: (Factor Común, F. C. en Grupos y
Diferencia de Cuadrados)
1/2 x4 + 3/4 x3 - 1/2 x2 - 3/4 x =
1/2 x.(x3 + 3/2 x2 - x - 3/2) =
1/2 x.[x.(x2 - 1) + 3/2 (x2 - 1)]=
1/2 x.(x2 - 1).(x + 3/2)=
x
1
1/2 x.(x + 1).(x - 1).(x + 3/2)=
Primero se puede sacar factor común 1/2 x. Luego agrupar
para aplicar el 2ndo Caso. Y después aparece una diferencia de cuadrados.
EXPLICACIÓN:
NOTA: Para seguir
la siguiente explicación es recomendable saber aplicar los Casos:
FACTOR COMUN, FACTOR
COMÚN EN GRUPOS y DIFERENCIA DE CUADRADOS
1) Primero se puede sacar factor común "1/2 x":
1/2 x4 + 3/4 x3 - 1/2 x2 - 3/4 x =
1/2 x.(x3 + 3/2 x2 - x - 3/2) =
2) Ahora dentro del paréntesis se puede agrupar para sacar factor común en
grupos:
1/2 x.(x3 + 3/2 x2 - x - 3/2) =
(agrupo 1er y 3er término, y 2do con 4to)
1/2 x.[x.(x2 - 1) + 3/2 (x2 - 1)]=
(¿por
qué tuve que usar corchetes?)
1/2 x.(x2 - 1).(x + 3/2)=
3) Ahora en
el primer paréntesis hay una diferencia de cuadrados, de bases "x"
y "1":
1/2 x.(x2 - 1).(x + 3/2)=
x 1
1/2 x.(x + 1).(x - 1).(x + 3/2)
CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS
Los conceptos generales están en CONCEPTOS
- EJERCICIOS COMBINADOS
Explicaciones de otros ejemplos:
EJEMPLO 1 (Factor Común y Trinomio Cuadrado Perfecto)
EJEMPLO 2 (Factor Común y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 3 (Factor Común y Suma o Resta de Potencias
de Igual Grado)
EJEMPLO 4 (Factor Común y Factor Común
en Grupos)
EJEMPLO 5 (Factor Común y Séptimo Caso)
EJEMPLO 6 (Diferencia de Cuadrados y Diferencia de
Cuadrados)
EJEMPLO 7 (Resta de Potencias Pares y Factor común en
Grupos)
EJEMPLO 8 (Factor Común en Grupos y Diferencia de
Cuadrados)
EJEMPLO 9 (Factor Común en Grupos y Suma o Resta de
Potencias de Igual Grado)
EJEMPLO 10 (Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia
de Cuadrados)
AVANZADOS (Agrupando y aplicando distintos Casos en cada grupo):
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
EJEMPLO 16
EJEMPLO 17
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19
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