EXPLICACIÓN:

NOTA: Para seguir la siguiente explicación es recomendable saber aplicar los Casos:
FACTOR COMÚN EN GRUPOS y SUMA O RESTA DE POTENCIAS DE IGUAL GRADO

1) Primero se puede agrupar para aplicar el Segundo Caso:

x⁴ + ax³ + 8x + 8a =

x³.(x + a) + 8.(x + a) =

(x + a).(x³ + 8) =

2) Pero (x³ + 8) es una Suma de Potencias terceras, de bases x y 2. Así que aplico el Sexto Caso:

(x + a).(x³ + 8) =
               x      2

   | 1  0   0  8
   |
   |
 -2|    2   4  8  
    1   2   4 |0


(x + a).(x + 2).(x² - 2x + 4)

CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS

Los conceptos generales están en CONCEPTOS - EJERCICIOS COMBINADOS


Más ejercicios resueltos, parecidos al Ejemplo 9:


x⁶ + 2x⁵ - x - 2 =

x.(x⁵ - 1) + 2.(x⁵ - 1) =

(x⁵ - 1).(x + 2) =
  x      1

(x - 1).(x⁴ + x³ + x² + x + 1).(x + 2)


3x⁴ - 81x - x³ + 27 =

x³.(3x - 1) + 27.(-3x + 1) =

x³.(3x - 1) - 27.(3x - 1) =

(3x - 1).(x³ - 27) =
             x      3

(3x - 1).(x - 3).(x² + 3x + 9) =




Para más información, conceptos y ejemplos resueltos, consultar en:
EJERCICIOS COMBINADOS DE FACTOREO


Explicaciones de otros ejemplos:

EJEMPLO 1 (Factor Común y Trinomio Cuadrado Perfecto)
EJEMPLO 2 (Factor Común y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 3 (Factor Común y Suma o Resta de Potencias de Igual Grado)
EJEMPLO 4 (Factor Común y Factor Común en Grupos)
EJEMPLO 5 (Factor Común y Séptimo Caso)
EJEMPLO 6 (Diferencia de Cuadrados y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 7 (Resta de Potencias Pares y Factor común en Grupos)
EJEMPLO 8 (Factor Común en Grupos y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 10 (Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 11 (Con 3 Casos: Factor Común, F. Común en Grupos y Diferencia de Cuadrados)

AVANZADOS (Agrupando y aplicando distintos Casos en cada grupo):
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
EJEMPLO 16
EJEMPLO 17
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19

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