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DIFERENCIA DE CUADRADOS / EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 10


EJEMPLO 10: (Con números que no son cuadrados)

x2 - 3 = (x + ).(x - )

x   

El número 3 no es cuadrado de un número entero ni racional.
 Pero es cuadrado de .



EXPLICACIÓN:


1) Las bases son: x y . Ya que ()2 es igual a 3  (¿qué son las bases?)

2) El resultado de la factorización es entonces:

(x + ).(x - )    SUMA POR RESTA DE LAS BASES



CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS

Los conceptos generales del caso están en CONCEPTOS - DIFERENCIA DE CUADRADOS


¿Tengo obligación de factorizar en un ejemplo como éste?

En general en el Nivel Medio, si el número no es cuadrado, ese polinomio se deja sin factorizar. Dicen: "No se puede", y listo. Así que, factorizarlo o no, depende de "si lo vieron o no lo vieron en clase". Es decir: depende de si lo aprendieron o no en el Curso, de lo que diga el profesor del Curso, el libro que estén usando, etc.
Por eso lo puse como un ejemplo para Avanzados. También lo puse porque a veces existe la necesidad de hacer una factorización como ésta: en otro Tema o en otro Nivel de estudios. Para que si alguien lo tiene que hacer, pueda ver cómo. O para interesados o curiosos.


Verificación de la factorización:

Aplico la Propiedad Distributiva en el resultado:

(x + ).(x - ) = x2 - x + x + ()2 = x2 - 3


Otros ejercicios resueltos, parecidos al Ejemplo 10:


a4 - 5 = (a2 + ).(a2 - )

a2    


13  -  b6 = ( + b3).( - b3)

    b3


5x8  -  4 = (x4 + 2).(x4c - 2)

x4   2




Para más información, conceptos y ejemplos resueltos, consultar en:
QUINTO CASO: DIFERENCIA DE CUADRADOS


Explicaciones de otros ejemplos:

EJEMPLO 1 (Fácil)
EJEMPLO 2 (Con dos letras)
EJEMPLO 3 (Con el número "1")
EJEMPLO 4 (Con fracciones)
EJEMPLO 5 (Con potencias distintas de 2)
EJEMPLO 6 (Con términos compuestos)
EJEMPLO 7 (Con números decimales)
EJEMPLO 8 (Con la resta "al revés")
EJEMPLO 9 (Uno "con todo")




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