TEMA: ECUACIONES CUADRÁTICAS

05-03-11 Pregunta de Indira

Es posible resolver esto?? 

a·(a-5)=176

Hola Indira:

a.(a - 5) = 176

Es una ecuación de segundo grado. Empecemos "liberando" los términos que tienen la incógnita "a". Para eso aplico la propiedad distritutiva:

a² - 5a = 176

Como hay términos con "a²" y con "a", que no se pueden "juntar" porque son de distinto grado, voy a "pasar todo de un lado", y que del otro quede cero. Y luego, puedo aplicar la fórmula resolvente de las ecuaciones cuadráticas:

a² - 5a - 176 = 0

x_1,2 =

a = 1
b = -5
c = -176

(no confundir "a" incógnita, con "a" coeficiente principal (el número que está multiplicando a la "a²"))

          -(-5) +- V(-5)² - 4.1.(-176)
a_1,2 = -----------------------------
                              2.1

           5 +- V25 + 704
a_1,2 = ------------------
                    2

           5 +- V729
a_1,2 = -------------
                 2

            5 +- 27
a_1,2 = -----------
                2

a₁ = (5 + 27)/2 = 32/2 = 16

a₂ = (5 - 27)/2 = -22/2 = -11

07-01-11 Pregunta de rocío

buenas dias disculpen que los moleste pero tengo un problema que no e podido encontrar la solucion..te paso el el problema

X2/5 - x/2 =3/10

y gracias...

Hola rocío. 

x²/5 - x/2 = 3/10

Puedes restar las dos fracciones del primer miembro, buscando denominador común:





Y los dos denominadores iguales se pueden cancelar. Entonces queda:

2x² - 5x = 3

Y eso es una ecuación cuadrática completa, que la puedes resolver con la fórmula resolvente. Pero primero hay que pasar todo a un mismo miembro, y dejar sólo cero en el otro

2x² - 5x - 3 = 0

a = 2
b = -5
c = -3

x =





x₁ = (5 + 7)/4 = 12/4 = 3

x₂ = (5 - 7)/4 = -2/4 = -1/2

Las soluciones de esa ecuación son:

x₁ = 3

x₂ = -1/2