Ejercicios de Matemática Resueltos y Explicados - Conceptos - Consultas

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RESPUESTAS A LAS CONSULTAS

TEMA: NÚMEROS RACIONALES - FRACCIONES

01-05-11 Pregunta de Dani        (EJERCICIO COMBINADO CON FRACCIONES)

(1/2 + 1/5)elevado al -1 dividido (5/14) + raiz cubica (2- 7/16) (fuera de raiz) (2/7)elevado a la -2 

Cursando:: SECUNDARIO
Edad:: 15
Nacionalidad:: ARGENTINA
¿Qué opinas de la web?: ESTA MUY BUENA Y ES UY UTIL,GROSA


Hola Dani:

(1/2 + 1/5)-1 : (5/14) + V2 - (7/16) . (2/7)-2

Primero que nada te quiero decir que en el segundo término no puede ser "raiz cúbica", porque el resultado que queda debajo de la raiz no tiene raiz cúbica exacta, en cambio sí tiene raiz cuadrada, así que creo que fue un error tuyo al copiarlo, porque en este tipo de ejercicios las raíces que quedan se pueden resolver (es un ejercicio combinado con números Racionales).

Para hacer este ejercicio tienes que saber operar con fracciones:

- Sumar y restar fracciones
- Dividir y multiplicar fracciones
- Potencias positivas y negativas de fracciones
- Radicación de fracciones

Y también tienes que saber en qué orden hacer las operaciones, algo que ya habrás visto antes con los números Naturales y los números Enteros ("separar en términos", lo que está entre paréntesis primero, las potencias y raices antes que las multiplicaciones y divisiones, y éstas antes que las sumas y las restas, a menos que un paréntesis me obligue a hacerlo primero, etc, etc, etc.).

Primer paso:

Ese ejercicio se puede dividir en primer lugar en dos grandes términos, que marco con distinto color:

(1/2 + 1/5)-1 : (5/14) + V2 - (7/16) . (2/7)-2

Porque "los signos más y menos separan términos". En realidad es porque "las sumas y las restas se dejan al final", porque las otras operaciones tienen "prioridad". Pero no hay que confundir con otras sumas y restas que estamos obligados a hacer antes, porque algún paréntesis "nos los dice", o porque están debajo de una raíz por ejemplo. Así que no todos los signos "más y menos" separan términos en un principio.

En el primer término tenemos una división, pero para hacer la división primero tenemos que resolver operaciones, porque el número que hay dividir (el "dividendo"), no es aún un número sino que es una suma elevada a una potencia: (1/2 + 1/5)-1. Al resultado de eso hay que dividirlo por 5/14, entonces primero vamos a ir calculando ese resultado. El paréntesis me dice que primero sume, y luego al resultado le aplique la potencia "-1". Así que en el primer paso voy a sumar 1/2 + 1/5.

Y en el segundo término tenemos una multiplicación. Pero las cosas que hay que multiplicar no son aún números, sino que hay que hacer operaciones para encontrar esos números. Tenemos una resta dentro de una raiz por un lado, y la potencia de una fracción por otro. Que la resta esté toda dentro de la raiz significa que voy a tener que restar primero, para ver cuánto dá el resultado para poder después calcularle la raiz. Así que en el primer paso voy a resolver esa resta. Y también puedo ir resolviendo la potencia negativa de ese segundo término:

(1/2 + 1/5)-1 : (5/14) + V2 - 7/16 . (2/7)-2

Cálculos auxiliares:

Algunos prefieren hacer las cuentas a un costado y poner directamente el resultado en el lugar correspondiente, sobretodo cuando es un combinado de fracciones. Yo lo voy a hacer así, ya que de paso me sirve para ir explicando las operaciones con fracciones que hago:

1/2 + 1/5 =

Es una suma de fracciones con distinto denominador. Se busca el denominador común, que es el m.c.m. (mínimo común múltiplo), el menor número que se pueda dividir por 2 y por 5. En este caso es 10. Luego, se sigue el procedimiento de suma de fracciones. Si no recuerdas eso puedes ver algo de explicación aquí: SUMA DE FRACCIONES

1.5 + 1.2
---------- =
     10

5 + 2
------ =
   10

7/10

Ya podemos ir reemplazando, y lo que no podemos hacer nada lo bajamos igual que estaba:

(1/2 + 1/5)-1 : ( 5/14) + V2 - 7/16 . (2/7)-2

(7/10)-1        : (5/14) + V.....

Y ahora la resta que está debajo de la raiz:

2 - 7/16 = 

2/1 - 7/16 =

2.16 - 7.1
---------- =
     16

32 - 7
------- =
   16

25/16

Así que debajo de la raiz va 25/16:

(7/10)-1        : (5/14) + V25/16 ....

Y nos encontramos con una potencia negativa:

(2/7)-2 =

El exponente negativo hace "dar vuelta" a la fracción. Así que eso igual que:

(7/2)2 =

Y para elevar una fracción a una potencia, se puede "elevar al de arriba y elevar al de abajo", lo cual sería hacer:

72/22 =

49/4

Así que podemos reemplazar y así terminar el primer paso:

(7/10)-1        : (5/14) + V25/16 . (49/4) =


Segundo paso:

Antes de poder dividir en el primer término, tengo que resolver la potencia:

(7/10)-1 = 10/7

(Para elevar a la -1 a una fracción hay que darla vuelta)

Y antes de poder multiplicar en el segundo término, tengo que resolver la raiz cuadrada:

V25/16 = 5/4

(Para resolver la raiz de una fracción, se calcula "la raiz del número de arriba y la raiz del número de abajo")

Y entonces puedo reemplazar con los resultados, y me queda:

(10/7):(5/14) + (5/4).(49/4) =


Tercer paso:

Ahora sí puedo hacer la división y la multiplicación:

(10/7):(5/14) =

Una forma de dividir fracciones es convertir la división en multiplicación y dar vuelta la segunda fracción, así que quedaría:

(10/7).(14/5) =

Para multiplicar se multiplica "el de arriba con el de arriba y el de abajo con el de abajo". Pero antes mejor simplificar si se puede, se simplifica "cualquiera de arriba con cualquiera de abajo":

 2       2
10     14
--- . ---- =
 7       5
 1       1

Ahí simplifiqué el 10 con el 5. Recordemos que se simplifica dividiendo a los dos números por el mismo número. Como 10 y 5 son divisibles por 5, simplifico por 5. Entonces me queda:

10:5 = 2

5:5 = 1

Donde estaba el 10 queda un 2, y donde estaba el 5 queda un 1.

También simplifiqué el 7 con el 14. Y después de simplificar quedó:

 2      2
--- . --- =
 1      1

2.2 = 4


Y ahora la multiplicación del segundo término:

(5/4).(49/4) =

Ahí no se puede simplificar nada. Porque el 5 no tiene ningún divisor común con el 4, y el 49 no tiene ningún divisor en común con el 4. Así que no puedo tomar una pareja para dividir por el mismo número "el de arriba y el de abajo". Sólo queda multiplicar:

 5.49
------ =
 4.4

245/16


Y ahora puedo reemplazar los resultados de los dos términos en el ejercicio, y me queda:

4 + 245/16 =


Cuarto paso:

Finalmente, hago esa suma:

4 + 245/16 =

4/1 + 245/16 =

4.16 + 245
----------- =
      16

64 + 245
--------- =
16

309/16

Como no se puede simplicar por ningún número (no tienen divisores en común), ése es el resultado final del ejercicio.

RESUMEN DE LOS PASOS:

(1/2 + 1/5)-1 : ( 5/14) + V2 - (7/16) . (2/7)-2 = 

(7/10)-1  : (5/14) + V25/16 . (49/4) =

(10/7):(5/14) + (5/4).(49/4) =

4 + 245/16 =

309/16


Otros enlaces sobre operaciones con fracciones:

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

DIVISIÓN DE FRACCIONES



23-04-11 Pregunta de Markos            (PROBLEMA CON FRACCIONES)

Me pueden ayudar con esto x fa?? 
como hago para dividir 2 tortas entre 3 chicos en partes iguales.. q fraccion d l torta le corresponde a cada uno??? explicar GRAFICA Y ANALÍTICAMENTE!!! Gracias!!!!

Cursando:: 4to
Edad:: 14
¿Qué opinas de la web?: aRGENTINO

Hola Markos.

Tenés que dividir a cada torta en 3 porciones iguales. Y darles una porción de cada torta a cada uno. Así les toca a todos la misma cantidad. Te hago un dibujo:




A, B y C son los distintos chicos. Y marqué con esas letras las porciones que le tocan a cada uno. Analíticamente eso es:

2.(1/3) = 2/3

A cada uno de tocan 2/3 de torta. Porque al dividir una torta en 3, les toca 1/3 a cada uno de esa torta:

1/3

Pero al ser 2 tortas, 1/3 de cada una, cada chico recibe:

2.(1/3)

"Dos veces la tercera parte de una torta".

(Que es lo mismo que sumar dos veces a 1/3: 1/3 + 1/3 = 2/3)



16-04-11 Pregunta de juan pablo        (PROBLEMAS CON FRACCIONES)

hola, tengo un problema de polinomios en Q, que me gustaria que me ayudaran a resolver: 
1.- Pepe repartio fotos en 3 albunes. En el primero puso la 1/4 parte mas 8.En el segundo puso la mitad menos dos fotos, y en el terero puso la quinta parte. ¿ cuantas fotos tiene pepe y cuantas puso en cada albun? 
2.- julio gasto un tercio del dinero que tenia y despues gasto dos mil cien pesos. Al final tiene la quinta parte de lo que tenia al principio.¿cuanto dinero tenia julio? 
3.- un tractor avanza con una velocidad de 20 Km por hora.¿cuanto recorre el tractor en 3/4 de hora? ¿ cuanto en una hora y media.

Cursando:: 7 grado
Edad:: 12
Nacionalidad:: colombiano
¿Qué opinas de la web?: muy educativa

Hola juan pablo.

1) Pepe tiene una cantidad de fotos que no conocemos, a la que podemos llamar "x". Y la repartió en 3 partes diferentes:

En el primer álbum puso la cuarta parte (1/4) del total de fotos más 8. Es decir, 1/4 de x + 8:

(1/4).x + 8

(Para calcular una fracción de un total hay que multiplicar la fracción por el total. La cuarta parte de x es (1/4).x)

En el segundo álbum puso la mitad (1/2) del total, menos 2 fotos:

(1/2).x - 2

Y en el tercero la quinta parte del total:

(1/5).x


Luego, en los álbumes puso todas las fotos. Entonces la suma de lo que puso en los tres álbumes es igual al total de la fotos que tenía:

(1/4).x + 8 + (1/2).x - 2 + (1/5).x = x


Y resolviendo esa ecuación se obtiene el total de fotos que tenía Pepe:

6 = x - (1/4)x - (1/2)x - (1/5)x

6 = (1/20)x

6:(1/20) = x

120 = x

Pepe tenía en total 120 fotos.

Y conociendo el total, podemos calcular cada parte:

Primer álbum:

(1/4).x + 8 = (1/4).120 + 8 = 30 + 8 = 38 fotos

Segundo álbum:

(1/2).x - 2 = (1/2).120 - 2 = 60 - 2 = 58 fotos

Tercer álbum:

(1/5).x = (1/5).120 = 24 fotos


Con lo que te mostré en este quizás ya puedas hacer los otros dos. Inténtalo, y cualquier duda me consultas.



15-04-11 Pregunta de jesi        (DISTRIBUTIVA CON FRACCIONES)

Hola tengo una duda con el tema de hacer distributiva con fracciones! 
7/2(x+1) como lo resuelvo?

Nacionalidad:: Argentina
¿Qué opinas de la web?: Muy Buena!

Hola jesi. La distributiva con fracciones es igual que la distributiva con números enteros, sólo que tendrás que multiplicar las fracciones (o fracción con número entero). En tu ejemplo:

(7/2).(x + 1) = (7/2).x + (7/2).1 = (7/2)x + 7/2

(No hace falta poner al 7/2 entre paréntesis, yo lo hago para que se entienda que está la fracción multiplicando a la x).

Otros ejemplos:

(4/3).(2x - 5) = (4/3).(2x) - (4/3).5 = (8/3)x - 20/3

(-1/2).(3x - 2/3) = (-1/2).(3x) + (1/2).(2/3) = (-3/2)x + 1/3

Cualquier cosa si no entiendes de donde sale cada signo me preguntas en otra consulta.



14-04-11 Pregunta de susan      (PROBLEMA CON FRACCIONES)

hola mi nombre es susan yo quisiera q me ayude con este problema: 
se reparte una fortuna de 120millones entre tres hermanos carlos recibe la quinta parte a jose le toca las 2/3 partes y el resto es para la hermana marisabel ¿cuanto dinero recibe cada uno? 

Cursando:: 7mo
Edad:: 11
Nacionalidad:: boliviana
¿Qué opinas de la web?: es muy interesante

Hola susan. Un problema con fracciones:

Sabemos el total de la fortuna, así que podemos calcular cada parte, multiplicando la fracción por el total:

Carlos recibe la quinta parte: (1/5).120 = 24 millones

(En vez de trabajar con el número 120000000, se puede hacer así, y al resultado le agregamos "millones")

José recibe la 2/3 partes: (2/3).120 = 80 millones

Marisabel recibe el resto: Es lo que queda cuando de los 120 millones se toman 24 para Carlos y 80 para José:

120 - 24 - 80 = 16

Marisabel recibe 16 millones

La suma de las tres cantidades debe dar 120 millones, eso lo podemos verificar:

24 + 80 + 16 = 120



09-04-11 Pregunta de monica   (PROBLEMA CON FRACCIONES O PROPORCIONES)

en un colegio,tres de cada siete profesores tiene menos de 35 años, mientra que dos de cad cinco tiene mas de 50 años .Si el colegio tiene 70 frofesores ¿ cuantos hay en cada tramo de edad

Hola monica:

"Tres de cada siete profesores" se representa con la fracción:

3/7

Una fracción en una "relación" entre dos números, llamada también "razón". Habrás escuchado alguna vez frases como "hay a razón de 3 baches por cada 7 cuadras", o cosas así. La relación entre la cantidad de una cosa y la cantidad de otra se representa como una fracción entre las cantidades. 

Y si tenemos el total de profesores (70 nos dice el problema), y sabemos que 3 de cada 7 cumplen con cierta propiedad (son menores de 35 años), podemos calcular cuántos son esos profesores. Una manera es multiplicando esa fracción por el total de profesores:

(3/7).70 = 30

Son 30 los profesores que tienen menos de 35 años.

Y eso viene de lo siguiente (por si te interesa): 

La relación entre la cantidad de los profesores que tienen menos de 35 años (que no conocemos y podemos llamar "x"), y la cantidad total de profesores (70), debe ser igual a 3/7 (según dice el problema). Así que:

x/70 = 3/7

El 70 está dividiendo, y para la despejar la x se lo puede pasar multiplicando:

x = (3/7).70

x = 30

Y ésa es la cuenta que hicimos antes.

Otra manera de resolverlo:

Por lo que te decía antes, planteas la proporción (igualdad de dos "razones" o fracciones):

x/70 = 3/7

Y como x/70 = 3/7 es una proporción (igualdad de dos "razones" o fracciones), para calcular el valor de x podemos usar la propiedad fundamental de las proporciones ("el producto de los medios es igual al producto de los extremos"):

x.7 = 70.3

x = (70.3)/7

x = 30


Ahora la otra pregunta:

"Dos de cada 5 tiene más de 50 años":

Podemos hacer:

(2/5).70 = 28

Los profesores mayores de 50 años son 28.

O plantear la proporción:

x/70 = 2/5

x.5 = 70.2

x = 140/5

x = 28



07-03-11 Pregunta de Carolina       (PROBLEMAS CON FRACCIONES)

1) se tienen 2 pasteles y juan come 2/3 de pastel ,lina come 4/5 de pastel,lucas y mateo comen 3/7 cada uno y lucia come 7/5 de pastel.¿falta o sobra pastel y cuanto?

2) se tienen 86/100 tonelas de queso para distribuir en 200 panaderias en partes iguales ¿ que cantidad de queso tendra cada panaderia?

Gracias

Atentamente,

CAROLINA

Hola Carolina. Son problemas con fracciones.

1) Para saber si esas fracciones completan un entero o más (2 enteros en este caso, porque son 2 pasteles), hay que sumarlas, y ver si el resultado es menor, igual o mayor que 2 enteros:

2/3 + 4/5 + 3/7 + 3/7 + 7/5 = 391/105

Nos dió 391/105, que no es un número entero, porque tiene denominador distinto de 1. Para saber a qué número decimal corresponde, hacemos la división (ya que una fracción representa a una división):

391:105 = 3,723809...          (con la calculadora)

391 |__105__      ("a mano")
076       3
   /

Eso significa que la fracción 391/105 corresponde a 3 enteros, y "algo más" (sobran 76/105 partes de entero, que se puede ver en el resto de la división). Como la suma de las partes que comen los chicos es mayor que 2 enteros, la respuesta sería que va a faltar pastel: porque sólo hay 2 pasteles, pero calculamos que entre todos los chicos comen más de 3 pasteles. ¿Y cuánto pastel faltaría? Bueno, eso hay varias formas de calcularlo. La más corta sería restarle a lo que comen los chicos (391/105), los 2 pasteles que hay:

Si hay 2 pasteles, y se necesitan 391/105 ("3 pasteles y algo más"), hacen falta:

391/105 - 2 = 181/105

181/105 pasteles, que son:

181 |__105__
076       1
   /

1 pastel y 76/105 partes más de pastel (Lo cual también se podría haber deducido sin hacer la resta, mirando los resultados de la división anterior). Para no andar con partes, quizás se debería pensar que faltan 2 pasteles más, en total habría que preparar: 4 pasteles. Así, comerán todos su parte, y sobrará algo.


2) Se trata de repartir una cantidad de queso entre cierto número de panaderías. ¿Qué cuenta se hace para repartir algo en partes iguales? Ese ejercicio se resuelve con una sola operación. Imagínate un ejemplo más simple: Tienes una caja con 20 bombones y los quieres repartir entre tus 5 amigas (dándoles la misma cantidad a cada una, por supuesto) ¿cuántos le das a cada una? ¿qué operación tienes que hacer para calcular eso? Te lo dejo a tí porque es muy fácil. Espero que encuentres la solución.



03-03-11 Pregunta de braian             (CÁLCULO DE RAICES)

ola soy braian quiero saber como se caca la raíz y que me explique como se resuelven los operaciones combinadas con fracciones responder urgenteeee gracias 

Hola Braian. Para sacar la raíz cuadrada de un número, por ejemplo:

V9 =

tienes que encontrar el número que, multiplicado por sí mismo dé 9. Si tienes presente las tablas de la multiplicación, pensando un poco te acordarás que:

3.3 = 9

Así que la solución es 3. Porque el número que multiplicado por sí mismo 2 veces dá 9, es el número 3. Otros ejemplos:

V36 = 6         Porque 6.6 = 36

V100 = 10      Porque 10.10 = 100

Y lo de "dos veces", es porque se trata de una raíz "cuadrada", quiere decir que tiene índice 2. El índice es el numerito ese que va sobre el símbolo de raíz, a la derecha. Por ejemplo:

raiz cubica de ocho

El índice de esa raíz es 3, puedes ver el numerito 3 que está arriba del símbolo de raíz (radical). Lo que pasa es que cuando el índice es 2, nadie lo pone, se pone sólo el símbolo de raíz. Pero al ver el símbolo sin índice tienes que sobreentender que se trata de una raíz cuadrada (es decir, que allí hay un 2).

Cuando la raíz tiene índice 3, como en el ejemplo que te mostré arriba, tienes que buscar el número que multiplicado por sí mismo tres veces, dé el número que está bajo la raíz. Indice 2: 2 veces. Indice 3: 3 veces. Y así.

raiz cubica de 8 = 2 Porque 2.2.2 = 8

Si conoces las potencias, podría decir que eso de "multiplicado por sí mismo dos veces", se puede pensar también como "elevado al cuadrado (o potencia 2)". O "multiplicado por sí mismo tres veces", se puede pensar como "elevado a la potencia 3 (cubo)". Entonces, veámoslo de esta otra manera también:

Para calcular la raíz cuadrada de 9, tienes que encontrar el número que, elevado a la potencia 2, de 9.

V9 = 3       Porque 32 = 3.3 = 9

V8 = 2       Porque 23 = 2.2.2 = 8

Y como estás viendo fracciones quizás quieras saber cómo calcular la raíz de una fracción. Por ejemplo:

V9/4 =

Y bueno, eso te dá como resultado una fracción también. Arriba pones lo que te dá la raíz del de arriba, y abajo lo que te dá la raíz del de abajo:

V9 = 3        Así que en el resultado queda un 3 arriba

V4 = 2        Así que el resultado queda 2 abajo

V9/4 = 3/2


Y respecto a las operaciones combinadas con fracciones: se hacen igual que las operaciones combinadas sin fracciones (es decir, con numéros Naturales o Enteros). La única diferencia es que en las cuentas tendrás fracciones en vez de números Enteros. Puedes hacer las cuentas con fracciones a un costado (como cálculo auxiliar), y poner luego el resultado en el lugar correspondiente, porque a veces las operacions con fracciones llevan varios pasos y para algunos puede ser molesto hacer eso dentro del ejercicio combinado. 



08-10-10 Pregunta de sandrasosa

Hola quisiera me expliquen por favor este problema: 
Para repartir 39 pizzas en partes iguales entre 4 chicos, Martin y Tatiana hicieron lo siguiente: 
Martin: Yo corto todas en 4 y le doy a cada chico una parte de cada pizza. 
Tatiana: Yo corto 38 pizzas al medio y reparto equitativamente cada parte entre 4 chicos.Despues corto la pizza que me queda en 4 y le doy a cada uno su parte. 
¿Son equitativas estas formas de repartir? ¿Por qué?



Hola sandrasosa. Bueno, se podría calcular cuánto le toca a cada uno en las dos formas de repartir, y ver si son iguales (si con cualquiera de las dos formas les toca lo mismo), o equitativas (si con esas formas de repartir, a cada chico le toca la mismo). Por las dudas vamos a contestar las dos cosas, porque quizás la pregunta no usa la palabra correcta, ya que "equitativa" significa que a cada uno le toca la misma cantidad; pero quizás lo que quiere preguntar es si es lo mismo repartir de una forma o de la otra, ya que a veces los enunciados tienen esas ambiguedades.

Vamos a interpretar bien cómo reparte cada uno (te tienes que imaginar la situación, no queda otra):

MARTÍN:

Martín corta las 39 pizzas en 4 partes cada una. Y le va dando a cada chico una parte de cada pizza. Lo podemos describir así, para que se entienda:

Corta la pizza 1 en 4 partes, y le dá una porción a cada chico (que son 4 chicos)
Corta la pizza 2 en 4, y hace lo mismo.
Corta la pizza 3 en 4, y hace lo mismo.

Y así con las 39 pizzas.

Como cada vez que corta una pizza, a cada chico le toca un sólo pedazo de ella, al final cada chico va a tener 39 pedazos.

En sí, es una forma "equitativa" de repartir, ya que a todos les toca la misma cantidad (si es que lo que preguntaba era eso).

Y si la vamos a comparar con la siguiente forma de repartir, aclaremos que cada "parte" de la que se habla es 1/4 de pizza (la cuarta parte de una pizza). Así que cada chico recibe 39 cuartas partes de pizza, 39/4 de pizza (39 veces 1/4, igual a 39.(1/4) = 3/4).

TATIANA:

Tatiana corta 38 pizzas por la mitad. Y luego a cada mitad la corta en 4 partes (porque dice "reparto equitativamente cada parte entre 4 chicos", las partes a las que se refiere son las mitades). Tratemos de describirlo:

Corta la pizza 1 por la mitad. 
Cada mitad la corta en 4 partes. Como son 2 mitades, son 8 partes. A cada chico le tocan 2 partes, una por cada mitad. Son 2/8 de pizza para cada chico, pero 2/8 es lo mismo que 1/4. Es decir que cada chico está recibiendo 1/4 de pizza por cada pizza que se corta.

Eso hace con 38 pizzas. Así que vamos contando que cada chico recibe 38 veces 1/4 de pizza, lo cual dá 38.(1/4) = 38/4 de pizza.

Pero falta una pizza (eran 39), y con ésta hace así: la corta en 4 partes, y le dá una parte a cada uno. Otra vez 1/4 de pizza para cada chico. Ya cada uno había recibido 38/4 de pizza, ahora c/u recibe 1/4 más:

38/4 + 1/4 = 39/4 de pizza para cada chico.

Y dá igual que de la forma en que las repartió Martín. Lo más probable entonces es que la pregunta fuera ésa: "¿Es lo mismo repartirlo de una u otra forma?" Y la respuesta es: Sí, de ambas formas, cada chico recibe la misma cantidad de pizza: 39/4 (39 cuartas partes de pizza). Porque:

Es lo mismo

1) dividir a 39 pizzas en 4 partes, con lo cual obtengo:

39 x 4 = 156 cuartas partes de pizza (156/4 = 39)

Con lo cual cada chico recibe 39 cuartas partes (39/4) (porque esas 156 partes se dividen en 4 chicos)


Que

2) dividir a 38 pizzas en 2 partes, con lo cual obtengo:

38 x 2 = 76 medias partes de pizza (76/2 = 38)

luego dividir esas 76 partes en 4 partes, con lo cual obtengo:

76 x 4 = 304 octavas partes de pizza (304/8 = 152/4 = 38)

y luego dividir la pizza que queda en 4 partes, con lo cual obtengo:

1 x 4 = 4 cuartas partes de pizza (4/4 = 1)

152/4 + 4/4 = 156/4 = 39

Con lo cual cada chico recibe 39 cuartas partes (39/4)

(la explicación matemática es un poco más complicada entenderla, pero bueno...)





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