Ejercicios de Matemática Resueltos y Explicados - Conceptos - Consultas

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RESPUESTAS A LAS CONSULTAS



TEMAS DE LAS RESPUESTAS:

Ángulos
División y multiplicación en Sistema Sexagesimal (grados, minutos y segundos). Pasaje de Sistema sexagesimal a decimal, y viceversa.

Combinatoria
Combinación. Variación. Diferencia entre Combinación y Variación. Problemas resueltos.

Conjuntos:
Operaciones: Intersección, Unión y Diferencia de conjuntos. Complemento. Universal.
Problemas de Conteo - Diagrama de Venn:
Problemas de conteo resueltos con Diagramas de Venn
Página 2
Más problemas de conteo.

Continuidad:
Analizar la continuidad de una función partida. Punto crítico.

Cónicas:
Ecuación de la Circunferencia
Ecuación general de la circunferencia. Ecuación canónica de la circunferencia. Pasaje de la forma general a la forma canónica: Completar cuadrados. Fórmulas para hallar el Centro y el Radio de la circunferencia. Circunferencia que pasa por 3 puntos. Circunferencias concéntricas. Intersección entre circunferencia y recta.
Página 2:
Pasaje de general a canónica completando cuadrados. Circunferencias concentricas. Puntos interiores y exteriores. Distancia entre dos puntos.
Párabola
Ecuación de la parábola. Foco, vértice y directriz. Gráfico. Hallar la ecuación conociendo el foco y la directriz. Ecuación ordinaria o canónica de la parábola. Completar el trinomio o completar cuadrados.
Elipse
Ecuación de la elipse. Pasaje de la ecuación general a la ecuación canónica. Gráfico.


Cuadriláteros:
Problema con un rombo.

Cuerpos: Volumen y Áreas
Cono:
Volumen del cono. Área lateral y área total. Generatriz, altura y radio.
Prismas:
Volumen del cono. Volumen del prisma rectangular. Peso específico.

Derivadas
Hallar la recta tangente en un punto. Derivada por definición. Derivada de la función módulo.
Página 2: Hallar la recta tangente a una parábola
Página 3: Problemas de optimización
Página 4: Estudio de la función. Máximos y mínimos. Punto de inflexión. Concavidad. Intersecciones con los ejes. Ceros de una función polinómica.

Ecuaciones de primer grado:
Ecuaciones con números Naturales, Enteros y Racionales.

Ecuaciones Cuadráticas
Resolución de ecuaciones cuadráticas con la fórmula resolvente. Ejemplos resueltos de ecuaciones cuadráticas con dos, una o ninguna solución en el conjunto de los números reales. Despejar la x2.
Página 2: Ecuación cuadrática con denominadores numéricos.

Ecuaciones Exponenciales
Ecuaciones exponenciales. Expresiones exponenciales.

Ecuaciones Logarítmicas

Ecuaciones Polinómicas
Ecuaciones de grado mayor o igual que 3. Factorización.

Ecuaciones Racionales
Expresiones algebraicas racionales. Ecuaciones cuadráticas

Estadística
Cálculo de la mediana en una serie simple. Fórmula para calcular la mediana en intervalos de clase. Ejemplos resueltos.

Ejes cartesianos
Hallar las coordenadas de los vértices de una figura.

Expresiones Algebraicas: Página 1
Propiedades de las potencias. Cuadrado de un binomio. Hallar el volumen con expresiones algebraicas.
Página 2
Cuadrado de un binomio. Suma por resta = Diferencia de cuadrados. Operaciones con expresiones algebraicas. Hallar el área con expresiones algebraicas. Despejar una de las variables.
Página 3
Problemas de lenguaje simbólico. Productos notables: Cuadrado de un binomio. Cubo de un binomio. Suma por resta de términos iguales.

Expresiones Algebraicas Racionales: Página 1
Sumas y restas de expresiones algebraicas. Simplificación.
Página 2
Ecuaciones racionales. Cuándo y por qué se cancela el denominador común. Sumas y restas.
Página 3
Multiplicación. Operaciones combinadas con expresiones algebraicas racionales.

Factoreo de Polinomios: Página 1
Cuatrinomio cubo perfecto. Reconocer el caso de factoreo. Ejercicios combinados de factoreo. Factoreo agrupando términos. Factor común.
Página 2
Diferencia de cuadrados. Factor común. Cuatrinomio cubo perfecto. Trinomio cuadrado perfecto. Gauss
Página 4
Ejercicios combinados de factoreo
Página 6
Ecuaciones polinómicas de grado mayor o igual a 3.
Página 8
Factoreo combinado. Hallar las raíces.

Figuras circulares
Ángulos inscriptos y semiinscriptos. Propiedad de la tangente.
Arco y ángulo central.

Fracciones
Problema con fracciones. Cálculo de raíces. Ejercicio combinado con fracciones.

Funciones:
Composición de funciones. Inversa de una función
Página 2:
Inversa de una función cuadrática. Restricción del dominio.

Función Cuadrática
Cómo hallar los elementos para graficar la parábola: Ordenada al origen o Intersección con el eje x; Ceros, Raíces, Intersección con el eje x o Conjunto de ceros, Vértice y Eje. Ejercicio resuelto. 
Forma polinómica y forma canónica de la función cuadrática.
Diferencia entre los conceptos de ecuación cuadrática, función cuadrática y parábola. 
Fórmula resolvente. Vértice y eje: fórmulas. 
Página 2:
Vértice. Conjunto Imagen. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Gráfico de la función cuadrática. Intersecciones con los ejes: Ordenada al origen, Raíces o Ceros. Hallar la fórmula de función a partir de ciertos datos. Discriminante.

Funciones exponenciales: Página 1
Tabla de valores. Gráficos. Exponenciales crecientes y decrecientes.
Página 2:
Problemas con funciones exponenciales.

Funciones homográficas
Asíntota vertical. Asíntota horizontal. Fórmulas para hallar las asíntotas

Funciones irracionales
Dominio. Raíces. Ecuaciones irracionales

Función Lineal - Ecuación de la recta
Ecuación explícita. Ecuación general. Intersecciones con los ejes x e y. Hallar la recta que pasa por dos puntos (fórmula)
Página 2:
Problema con función costo e ingreso..
Hallar el valor de k para que la recta cumpla con ciertas condiciones.

Funciones partidas o Funciones por partes
Explicación. Fórmulas. Gráficos. Dominio. Imagen.

Funciones polinómicas - Factorización - Teorema del Resto - Gráfico
Raíces. Teorema del resto. Gráfico aproximado. Raíces simples y raíces dobles. Función cuadrática. Discriminante. Fórmula resolvente
Página 2:
Hallar los ceros o raíces de una función polinómica. Intervalos de positividad y negatividad.


Inecuaciones. Página 1:
Inecuaciones racionales avanzadas. Inecuaciones cuadráticas.
Página 2:
Inecuaciones racionales típicas. Métodos de resolución.
Página 3:
Inecuaciones cuadráticas.
Página 4:
Inecuaciones racionales con módulo.
Página 5:
Inecuaciones de primer grado. Explicación general. Inecuaciones con dos incógnitas. Representación en el plano.
Módulo
Inecuaciones con módulo

Integrales
Integración por el método de Partes. Integración por Sustitución. Racionalizar antes de integrar.

Intervalos - Recta numérica - Operaciones entre conjuntos - Números Reales

Límites:
Límite tendiendo a infinito. Indeterminada infinito sobre infinito. Un número sobre infinito.

Logaritmos
Ecuaciones logarítmicas - Propiedades de los logaritmos.
Página 2:
Ecuación logarítmica con cambio de base.

Magnitudes:
Pasaje de unidades.

Módulo
Inecuaciones con módulo. Ecuaciones con módulo. Definición de módulo.

Números Naturales y Enteros - Operaciones y conceptos
Números primos y números compuestos. Ejercicios combinados con números enteros. Mínimo Común Múltiplo (M.C.M). Máximo Común Divisor (D.C.M).
Problemas con Números Naturales
Sistema decimal de numeración.
Pasajes de segundos a minutos, horas y días.

Números Racionales
Números decimales. Decimales exactos y decimales periódicos. Pasaje de decimal a fracción.
Fracciones
Problemas con fracciones. Cálculo de raíces. Problema con proporciones.

Números Reales
Propiedades de los números reales. Propiedad uniforme. Propiedad cancelativa. Propiedad asociativa. Propiedad distributiva.
Números Irracionales- Radicales
Operaciones con radicales: Sumas y Restas. Multiplicación con el mismo índice. Racionalización. Introducción de factores dentro del radical. Extracción de factores fuera del radical. Simplificación.

Números Complejos
Forma polar y forma trigonométrica. Módulo y argumento.
Página 2:
Productos notables con números complejos. Raíces complejas. Raíces cuadradas de números negativos. Ecuaciones bicuadradas.

Operaciones con Polinomios - Valor Numérico - Teorema del Resto
Suma y resta de polinomios. Divisibilidad.

Polinomios
Valor numérico - Especialización - Raíces - Multiplicidad - Factorización según sus raíces y coeficiente principal
Página 2
Página 3
Grado y coeficientes.

Probabilidades
Cálculo de probabilidades. Probabilidad de sucesos contrarios.

Sistemas de ecuaciones
Método de Sustitución - Método de Igualación - Método de Reducción (o Sumas y Restas) - Resolución de problemas
Página 2:
Sistema de ecuaciones no lineales
Página 3:
Resolución de problemas
Página 4:
Sistema con parábola y recta.
Página 5:
Puntos de intersección entre dos funciones o dos gráficas. Sistemas de ecuaciones mixtos: Función potencia tercera y función lineal, función cuadrática y función lineal, circunferencia y recta.

Sucesiones
Progresiones geométricas

Triángulos rectángulos y obtusángulos. Página 1:
Problema con triángulos rectángulos. Problema de triángulos obtusángulos. Problema combinando triángulos rectángulos con obtusángulos.
Página 2:
Resolucion de triángulos rectángulos: Hallar los ángulos conociendo los lados. Problema para usar el Teorema de Pitágoras.
Página 3:
Problema con triángulos rectángulos. Problema combinando triángulos oblicuángulos y rectángulos. Ángulo de depresión y ángulo de elevación.
Página 4:
Triángulos rectángulos
Página 5:
Resolución de triángulos oblicuángulos. Teorema del seno.
Página 6:
Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Propiedad de los catetos y sus proyecciones sobre la hipotenusa.


Triángulos semejantes:
Problemas

Trigonometría
Ángulos notables o ángulos particulares. Deducción de las funciones trigonométricas de los ángulos particulares: 0°, 30°, 45°, 60° y 90°.

Vectores
Reducción al origen. Componentes. Distancia entre dos puntos.



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