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TEMAS DE LAS RESPUESTAS:
Ángulos
División y multiplicación en Sistema Sexagesimal (grados, minutos y segundos).
Pasaje de Sistema sexagesimal a decimal, y viceversa.
Combinatoria
Combinación. Variación. Diferencia entre Combinación y Variación. Problemas
resueltos.
Conjuntos:
Operaciones: Intersección, Unión y Diferencia de conjuntos. Complemento.
Universal.
Problemas de Conteo - Diagrama de
Venn: Problemas de conteo resueltos con Diagramas de Venn
Página 2
Más problemas de conteo.
Continuidad:
Analizar la continuidad de una función partida. Punto crítico.
Cónicas:
Ecuación de la Circunferencia
Ecuación general de la circunferencia. Ecuación canónica de la
circunferencia. Pasaje de la forma general a la forma canónica: Completar
cuadrados. Fórmulas para hallar el Centro y el Radio de la circunferencia.
Circunferencia que pasa por 3 puntos. Circunferencias concéntricas.
Intersección entre circunferencia y recta.
Página 2:
Pasaje de general a canónica completando cuadrados. Circunferencias
concentricas. Puntos interiores y exteriores. Distancia entre dos puntos.
Párabola
Ecuación de la parábola. Foco, vértice y directriz. Gráfico. Hallar la
ecuación conociendo el foco y la directriz. Ecuación ordinaria o canónica de
la parábola. Completar el trinomio o completar cuadrados.
Elipse
Ecuación de la elipse. Pasaje de la ecuación general a la ecuación canónica.
Gráfico.
Cuadriláteros:
Problema con un rombo.
Cuerpos: Volumen y Áreas
Cono:
Volumen del cono. Área lateral y área total. Generatriz, altura y radio.
Prismas:
Volumen del cono. Volumen del prisma rectangular. Peso específico.
Derivadas:
Hallar la recta tangente en un punto. Derivada por definición. Derivada de la función módulo.
Página 2: Hallar la recta tangente a una parábola
Página 3: Problemas de
optimización
Página 4: Estudio de la función.
Máximos y mínimos. Punto de inflexión. Concavidad. Intersecciones con los
ejes. Ceros de una función polinómica.
Ecuaciones de primer grado:
Ecuaciones con números Naturales, Enteros y Racionales.
Ecuaciones Cuadráticas
Resolución de ecuaciones cuadráticas con la fórmula resolvente. Ejemplos
resueltos de ecuaciones cuadráticas con dos, una o ninguna solución en el
conjunto de los números reales. Despejar la x2.
Página 2: Ecuación cuadrática con
denominadores numéricos.
Ecuaciones Exponenciales
Ecuaciones exponenciales. Expresiones exponenciales.
Ecuaciones Logarítmicas
Ecuaciones Polinómicas
Ecuaciones de grado mayor o igual que 3. Factorización.
Ecuaciones Racionales
Expresiones algebraicas racionales. Ecuaciones cuadráticas
Estadística
Cálculo de la mediana en una serie simple. Fórmula para calcular la mediana en
intervalos de clase. Ejemplos resueltos.
Ejes cartesianos
Hallar las coordenadas de los vértices de una figura.
Expresiones Algebraicas: Página 1
Propiedades de las potencias. Cuadrado de un binomio. Hallar el volumen con
expresiones algebraicas.
Página 2
Cuadrado de un binomio. Suma por resta = Diferencia de cuadrados. Operaciones
con expresiones algebraicas. Hallar el área con expresiones algebraicas.
Despejar una de las variables.
Página 3
Problemas de lenguaje simbólico. Productos notables: Cuadrado de un binomio.
Cubo de un binomio. Suma por resta de términos iguales.
Expresiones Algebraicas Racionales: Página 1
Sumas y restas de expresiones algebraicas. Simplificación.
Página 2
Ecuaciones racionales. Cuándo y por qué se cancela el denominador común.
Sumas y restas.
Página 3
Multiplicación. Operaciones combinadas con expresiones algebraicas racionales.
Factoreo de Polinomios: Página 1 Cuatrinomio
cubo perfecto. Reconocer el caso de factoreo. Ejercicios combinados de factoreo.
Factoreo agrupando términos. Factor común.
Página 2 Diferencia de cuadrados. Factor común.
Cuatrinomio cubo perfecto. Trinomio cuadrado perfecto. Gauss
Página 4
Ejercicios combinados de factoreo
Página 6
Ecuaciones polinómicas de grado mayor o igual a 3.
Página 8
Factoreo combinado. Hallar las raíces.
Figuras circulares
Ángulos inscriptos y semiinscriptos. Propiedad de la tangente.
Arco y ángulo central.
Fracciones
Problema con fracciones. Cálculo de raíces. Ejercicio combinado con
fracciones.
Funciones:
Composición de funciones. Inversa de una función
Página 2:
Inversa de una función cuadrática. Restricción del dominio.
Función Cuadrática
Cómo hallar los
elementos para graficar la parábola: Ordenada al origen o Intersección con el
eje x; Ceros, Raíces, Intersección con el eje x o Conjunto de ceros, Vértice
y Eje. Ejercicio resuelto.
Forma polinómica y forma canónica de la función cuadrática.
Diferencia entre los conceptos de ecuación cuadrática, función cuadrática y
parábola.
Fórmula resolvente. Vértice y eje: fórmulas.
Página 2:
Vértice. Conjunto Imagen. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Gráfico
de la función cuadrática. Intersecciones con los ejes: Ordenada al origen,
Raíces o Ceros. Hallar la fórmula de función a partir de ciertos datos.
Discriminante.
Funciones exponenciales: Página 1
Tabla de valores. Gráficos. Exponenciales crecientes y decrecientes.
Página 2:
Problemas con funciones exponenciales.
Funciones homográficas
Asíntota vertical. Asíntota horizontal. Fórmulas para hallar las asíntotas
Funciones irracionales
Dominio. Raíces. Ecuaciones irracionales
Función Lineal - Ecuación de la recta
Ecuación explícita. Ecuación general. Intersecciones con los ejes x e y.
Hallar la recta que pasa por dos puntos (fórmula)
Página 2:
Problema con función costo e ingreso..
Hallar el valor de k para que la recta cumpla con ciertas condiciones.
Funciones partidas o Funciones por partes
Explicación. Fórmulas. Gráficos. Dominio. Imagen.
Funciones polinómicas - Factorización - Teorema del Resto - Gráfico
Raíces. Teorema del resto. Gráfico aproximado. Raíces simples y raíces
dobles. Función cuadrática. Discriminante. Fórmula resolvente
Página 2:
Hallar los ceros o raíces de una función polinómica. Intervalos de
positividad y negatividad.
Inecuaciones. Página 1:
Inecuaciones racionales avanzadas. Inecuaciones cuadráticas.
Página 2:
Inecuaciones racionales
típicas. Métodos de resolución.
Página 3:
Inecuaciones cuadráticas.
Página 4:
Inecuaciones racionales con módulo.
Página 5:
Inecuaciones de primer grado. Explicación general. Inecuaciones con dos
incógnitas. Representación en el plano.
Módulo
Inecuaciones con módulo
Integrales
Integración por el método de Partes. Integración por Sustitución.
Racionalizar antes de integrar.
Intervalos - Recta numérica - Operaciones entre
conjuntos - Números Reales
Límites:
Límite tendiendo a infinito. Indeterminada infinito sobre infinito. Un número
sobre infinito.
Logaritmos
Ecuaciones logarítmicas - Propiedades de los logaritmos.
Página 2:
Ecuación logarítmica con cambio de base.
Magnitudes:
Pasaje de unidades.
Módulo
Inecuaciones con módulo. Ecuaciones con módulo. Definición de módulo.
Números Naturales y Enteros - Operaciones y
conceptos
Números primos y números compuestos. Ejercicios combinados con números
enteros. Mínimo Común Múltiplo (M.C.M). Máximo Común Divisor (D.C.M).
Problemas con Números Naturales
Sistema decimal de numeración.
Pasajes de segundos a minutos, horas y días.
Números Racionales
Números decimales. Decimales exactos y decimales periódicos. Pasaje de decimal
a fracción.
Fracciones
Problemas con fracciones. Cálculo de raíces. Problema con proporciones.
Números Reales
Propiedades de los números reales. Propiedad uniforme. Propiedad cancelativa.
Propiedad asociativa. Propiedad distributiva.
Números Irracionales- Radicales
Operaciones con radicales: Sumas y Restas. Multiplicación con el mismo índice.
Racionalización. Introducción de
factores dentro del radical. Extracción de factores fuera del radical.
Simplificación.
Números Complejos
Forma polar y forma trigonométrica. Módulo y argumento.
Página 2:
Productos notables con números complejos. Raíces complejas. Raíces cuadradas de números negativos. Ecuaciones
bicuadradas.
Operaciones con Polinomios - Valor
Numérico - Teorema del Resto
Suma y resta de polinomios. Divisibilidad.
Polinomios
Valor numérico - Especialización - Raíces - Multiplicidad - Factorización
según sus raíces y coeficiente principal
Página 2
Página 3
Grado y coeficientes.
Probabilidades
Cálculo de probabilidades. Probabilidad de sucesos contrarios.
Sistemas de ecuaciones
Método de Sustitución - Método de Igualación - Método de Reducción (o
Sumas y Restas) - Resolución de problemas
Página 2:
Sistema de ecuaciones no lineales
Página 3:
Resolución de problemas
Página 4:
Sistema con parábola y recta.
Página 5:
Puntos de intersección entre dos funciones o dos gráficas. Sistemas de
ecuaciones mixtos: Función potencia tercera y función lineal, función
cuadrática y función lineal, circunferencia y recta.
Sucesiones
Progresiones geométricas
Triángulos rectángulos y obtusángulos. Página 1: Problema
con triángulos rectángulos. Problema de triángulos obtusángulos. Problema combinando triángulos
rectángulos con obtusángulos.
Página 2:
Resolucion de triángulos rectángulos: Hallar los ángulos conociendo los lados.
Problema para usar el Teorema de Pitágoras.
Página 3:
Problema con triángulos rectángulos. Problema combinando triángulos oblicuángulos y rectángulos. Ángulo de
depresión y ángulo de elevación.
Página 4:
Triángulos rectángulos
Página 5:
Resolución de triángulos oblicuángulos. Teorema del seno.
Página 6:
Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Propiedad de los catetos y
sus proyecciones sobre la hipotenusa.
Triángulos semejantes:
Problemas
Trigonometría Ángulos
notables o ángulos particulares. Deducción de las funciones trigonométricas
de los ángulos particulares: 0°, 30°, 45°, 60° y 90°.
Vectores
Reducción al origen. Componentes. Distancia entre dos puntos.
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