TEMA: NÚMEROS NATURALES

21-04-11 Pregunta de yani         (SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN)

quiero que me expliquen todo lo que es unidad, decena, centena, unidad de mil, decena de mil, centena de mil, unidad de millon, decena de millon, centena de millon, no en tiendo cuando me mandan a formar un mumero por ejemplo este 3 unidades de mil 69 decenas ¿como armo el mumero si no tengo las unidades ni las centenas,??

Cursando:: 6año
Edad:: 13 años
Nacionalidad:: argentina
¿Qué opinas de la web?: muy buena

Hola yani. "Unidad" se le llama a la cifra que ocupa el último lugar a la derecha del número. Por ejemplo, en:

12345

Se le llama "unidad" al 5.

Y "decena" a la cifra que ocupa el segundo lugar empezando desde la derecha. Así que en ese número la decena es 4.

Y "centena" a la cifra que ocupa el tercer lugar. Que en ese número es "3".

"Unidad de mil" a la cuarta cifra, que ahí sería el "2"

"Decena de mil" a la quinta cifra, que ahí sería el "1"

Y así siguen: "centena de mil", "unidad de millón", "decena de millón", etc.

Nosotros usamos el sistema de numeración "decimal", que es un sistema posicional. Eso quiere decir que las cifras toman su valor dependiendo de la posición en que estén en el número. En nuestro ejemplo:

12345
| | | | |__________ 5 unidades = 5x1 =     5
| | | |___________4 decenas = 4x10 =    40
| | |___________3 centenas = 3x100=   300
| |___________2 u. de mil = 2x1000 =  2000
|___________1 d. de mil = 1x10000 = 10000
                                                   --------
                                                    12345

- La primera cifra de la derecha, el 5, vale 5. Se dice "5 unidades", porque representa a 5 "cosas". 

- En cambio la cifra 4, no vale 4, no representa 4 cosas. Como está en el segundo lugar, esa cifra vale 40: 4 veces 10. Por eso son 4 "decenas" (decenas significa "diez"). 4 decenas son 40 cosas.

- La cifra 3, no vale 3. Vale 300: 3 veces 100. Por eso son 3 "centenas" (centena significa "cien"). 3 centenas son 300 cosas.

- La cifra 2, no vale 3. Vale 2000: 2 veces 1000. Por eso son 2 "unidades de mil".

Y así...

Piensa que tener 12345 cosas tener 10000 cosas, más 2000 cosas, más 300 cosas, más 40 cosas, más 5 cosas. En total:

12345 = 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5 =

1 decena de mil + 2 unidades de mil + 3 centenas + 4 decenas + 5

1x10000 + 2x1000 + 3x100 + 4x10 + 5

Y cuando le falta alguna de la posiciones, hay que poner cero en esa posición.

Por ejemplo, si me dicen que escriba el número siguiente:

5 unidades de mil, 7 centenas, 2 unidades

Ese número no tiene decenas, porque sino diría: "x decenas". Quiere decir que hay "0 decenas". Así que el número es:

5702

5 unidades de mil (5000) + 7 centenas (700) + 2 unidades (2) = 5702

Si no le pusiéramos el cero, quedaría 572. Y en ese número no tenemos 5 unidades de mil, y centenas, 2 unidades. Lo que tenemos es 5 centenas (500), 7 decenas (70) y 2 unidades (2). El nombre te lo dice "quinientos setenta y dos". Por eso hay que agregar cero para llenar la posición, porque depende de la posición es el valor del número. Y si ponemos una cifra en otra posición, el número tiene otro valor.

Otro ejemplo:

8 decenas de mil, 6 decenas, 1 unidad:

80061


Pero luego, tenemos ejercicios como el tuyo:

3 unidades de mil, 69 decenas

¿Qué hacemos ahí? Las decenas son 69, ya no es una cifra sola para ponerla en una posición. ¿Dónde ponemos el 69?

Bueno, para esos ejercicios hay que pensar que:

- unidad significa 1
- decena significa 10
- centena significa 100
- unidad de mil significa 1000
etc.

Entonces, cuando me dicen:

"69 decenas"

son:

69 veces 10 = 69x10 = 690

Y 3 unidades de mil, son:

3 veces 1000 = 3x1000 = 3000

Así que:

3 unidades de mil, 69 decenas = 3000 + 690 = 3690


Para reforzar la idea, otros ejemplos:

1) 52 unidades de mil, 32 centenas:

52 unidades de mil = 52x1000 = 52000

32 decenas = 32x10 = 320

52000 + 320 = 52320

2) 13 unidades de mil, 72 decenas

13 unidades de mil = 13x1000 = 13000

72 decenas = 72x10 = 720

13000 + 720 = 13720

3) 14 centenas 52 unidades

14 centenas = 14x100 = 1400

52 unidades: 52x1

1400 + 52 = 1452

Si tienes otros ejercicios que no entiendas me consultas.

26-03-11 Pregunta de jp  (CAMBIO DE UNIDADES: HORA - MINUTOS - SEGUNDOS)

como hago para multiplicar esto: 5124 x 3 minutos 8 segundos

Hola jp. Podrías pasar los minutos a segundos, y así multiplicas por una sola cantidad:

1 minuto ---- 60 segundos
3 minutos --- 3x60 segundos = 180 segundos

Así que 3 minutos y 8 segundos son:

180 segundos + 8 segundos = 188 segundos

Multiplicas:

5124 x 188 segundos = 963312 segundos

Pero esos son demasiados segundos. Vamos a ver cuántos minutos y hasta horas, quizás días, son:

60 segundos ---------- 1 minuto
963312 segundos ----- x = (963312.1)/60 = 16055,2 minutos

(Lo hice como regla de 3 simple porque en general los alumnos lo entienden mejor y les facilita el planteo. Pero también se puede pensar como "tengo que repartir 963312 en grupos de 60", así que se resuelve simplemente con una división; que es al fin de cuentas el mismo cálculo, ya que la multiplicación por 1 es lo mismo que no hacerla ya que el "1" es neutro en la multiplicación)

Ahora: 16055,2 es lo que dá la calculadora (que seguramente usamos para hacer esa división). Pero como el número tiene "parte decimal" (el 2 detrás de la coma), nos conviene hacer la división "a mano". Porque esa parte decimal quiere decir que nos sobran "segundos", pero ese 2 detrás de la coma no nos dice cuántos segundos sobran. En cambio si hacemos la división a mano, el resto de la división nos dice cuántos segundos sobran. Así que la voy a hacer:

963312 |__60__
363        16055
  0331
     312
       12
         /

El cociente de la división es 16055, y el resto es 12. Eso significa que son:

16055 minutos y 12 segundos


Pero 16055 minutos son varias horas (muchas), así que veamos cuántas:

60 minutos --------- 1 hora
16055 minutos ----- x = (16055.1)/60 = 267,58333... horas

De nuevo dá con coma. Es decir que son 267 horas, y una cantidad de segundos que en la parte decimal no se pueden ver (ojo que se puede pasar la parte decimal a horas, pero me pareció mejor explicarlo con la división "a mano"). Hagamos esa división a mano, a ver cuántos minutos sobran:

16055 |__60__
  405      267
   455
     35
       /

El resto es 35. Así que 16055 minutos son: 

267 horas y 35 minutos

Pero no olvidemos que teníamos 12 segundos, así que en total tenemos:

267 horas 35 minutos 12 segundos


Lo que pasa es que 267 horas son varios días, así que podemos ver cuántos días son:

24 horas ---- 1 día
267 horas --- x = (267.1)/24 = 11,125 días

Como dió con coma, hago la división a mano:

267 |__24__
027     11
 03
  /

Son 11 días y 3 horas. Y como 11 días no llegan a 1 mes, lo dejamos ahí. Así que en total son:

11 días 3 horas 35 minutos 12 segundos