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RESPUESTAS A LAS CONSULTAS

TEMA: PROBLEMA CON TRIÁNGULOS SEMEJANTES



20-02-11 Pregunta de Silvia

hola que tal quisiera saber si me pueden ayudar a resolver estos problemas calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma horaque un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90

los catetos de un triangulo rectangulo miden 24 m y 10 m ¿ cuanto mediran los catetos de un triangulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?


Hola Silvia. Son problemas con triángulos semejantes. Los lados correspondientes de los triángulos semejantes son proporcionales. Con esas medidas puedes plantear la proporción y encontrar el lado que te piden. Acá te muestro dos triángulos semejantes (tienen los mismos ángulos, la misma "forma" pero distinto tamaño), y la proporción que forman sus lados correspondientes:



ab/a'b' = bc/b'c' = ac/a'c'


Luego, éste es un dibujo que representa la situación planteada en el primer problema:



Allí tienes dos triángulos semejantes (uno dentro de otro). El más grande tiene como catetos al edificio y su sombra. Y el más chico tiene como catetos al poste y su sombra. El poste es el lado correspondiente al edificio, y las sombra del poste es el lado correspondiente a la sombra del edificio. La proporción es así:

x/4,5 = 6,5/0,90

Y resolviendo la ecuación se puede obtener el valor de x:

0,90.x = 4,5.6,5

x = 29,25 : 0,90

x = 35,50

La altura del edificio es de 35,50 m.



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