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RESPUESTAS A LAS CONSULTAS



TEMA: ÁNGULOS - SISTEMA SEXAGESIMAL

11-01-11 Pregunta de Uriel         (PASAJE A SEXAGESIMAL Y A DECIMAL)

buenas tardes me puedes apoyar a realizar estos 2 problemas ya que no les entiendo y tengo varios que resolver.gracias
1. Convertir 60.820º a su forma de Grados, Min. y Seg.

2. Convertir 120º 30’ 30’’ a su forma de Grados solamente.

Hola Uriel. En el primero tienes los grados como número decimal:

60,820°

Y te piden pasarlo a "grados, minutos y segundos" (a sistema sexagesimal).

Sabemos que son 60 grados, pero hay que ver cuántos minutos y segundos hay en ese "residuo" de 0,820 grados (60,820° - 60° = 0,820°). Para eso lo puedes pensar así:

1 grado ---------- 60 minutos
0,820 grados ------ x = 0,820.60 = 49,2 minutos

Así que los minutos son 49, pero hay un "residuo" de 0,2 minutos
(49,2 - 49 = 0,2). Hay que ver a cuántos segundos equivalen:

1 minuto ------- 60 segundos
0,2 minutos ---- x = 0,2.60 = 12 segundos

Así que el resultado final es:

120° 49' 12'' 


En el segundo ejercicio es al revés:

Tienes el número en sistema sexagesimal (con grados, minutos y segundos), y lo tienes que pasar a decimal. Es lo inverso a lo que hicimos en el otro:

120º 30’ 30’’

Son 120°, y el resto es una cantidad de minutos y segundos que no llega a grado. Así que el número decimal va a ser:

120,.....  (todavía no conocemos la parte decimal)

La "parte entera" va a ser 120, y la decimal la tenemos que calcular. Lo que queremos es saber cuántos grados son esos 30' y 30'', que van a ser menos de un grado, y por eso quedará en la parte decimal.

Podemos hacer así:

60' -------- 1°
30' -------- x = 30:60 = 0,5°

Es decir que los 30 minutos son 0,5 grados. Pero también tenemos los segundos:

3600'' -------- 1°
30'' ---------- x = 30:3600 = 0,008333...°

Así que tenemos que los 30' y 30'' son 0,5° y 0,008333...°:

0,5° + 0,008333°... = 0,508333...°      

(los sumamos, pues ya son todos grados)

Ésa va a ser la parte decimal del número. Así que el resultado final es:

120,508333...°


También podrías haberlo hecho de otra forma: pasando los segundos a minutos, y luego sumarlos, y calcular cuántos grados son:

60'' ---------- 1'
30'' ---------- x = 30:60 = 0,5'

Así que tenemos:

30' + 0,5' = 30,5'

Y ahora calculamos cuántos grados son:

60' ----------- 1°
30,5' --------- x = 30,5:60 = 0,508333....

Ves como así también llegamos a la misma parte decimal, pero siguiendo otro camino. Tú elijes el modo según lo hayan visto en el curso.



22-10-10 Pregunta de Marcela
         (DIVISIÓN Y MULTIPLICACIÓN
)

hola..queria saber como hago para calcular las siguientes ecuaciones: 
hallar la cuarta parte y las tres cuartas partes de 13º15´16´´



Hola Marcela. Hallar la cuarta parte de un número es dividirlo por 4 o multiplicarlo por 1/4. Como son ángulos me parece más apropiado usar la división. Para dividir medidas de ángulos hay que tener en cuenta que se dividen por separado los grados, minutos y segundos. Y si sobran grados hay que multiplicarlos por 60, para pasarlos a minutos. Y si sobran minutos, multiplicarlos por 60 para pasarlos a segundos. Porque son números del Sistema Sexagesimal, que tiene como base al número 60.

13°       15'              16''   |___4_____
1°x60 = 60'                       3° 18' 49''
            ----
            75' 
            35'
              3'x60 =    180''
             ---------      ------
                             196''
                               36''
                                0''
                                 /

Y calcular las tres cuartas partes de un número es multiplicarlo por 3 y dividirlo por 4, o multiplicarlo por 3/4. Cuando se multiplica en sistema sexagesimal, hay que tener en cuenta que se multiplican por separado los segundos, minutos y grados. Yque si se superan los 60 segundos, hay que restar 60 hasta que quede un número menor a 60, y luego sumarle a los minutos tantos minutos como veces se restó al 60 (porque cada 60'' que se restan es 1´). Y lo mismo con los minutos y los grados:

13° 15' 16''

x 3
------------
39° 45' 48''

En este ejemplo no se pasó los 60'' ni los 60', así que hubo que hacer nada más que 
multiplicar. Ahora la división:


39°              45'            48''   |___4_______
  3° x 60 =  180'                      9°  56'  27'' 
                --------
                 225'
                   25'
                     1' x 60 = 60''
                                 --------
                                  108''
                                    28'
                                      0
                                     



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