EXPLICACIÓN:
1) Factorizar y reemplazar:
Factorizo todos los polinomios que se puedan factorizar (Hay
que saber aplicar los Casos de Factoreo),
y los reemplazo en la fracción que corresponda:
Factorizo:
x2 - 9 = con el Quinto Caso de
Factoreo (Diferencia de Cuadrados)
x
3
(x + 3).(x - 3)
Entonces, reemplazo en la primera fracción a (x2 - 9) por su equivalente:
(x + 3).(x - 3). El ejercicio ahora me queda así:
Factorizo:
x2 - 4 = con el Quinto Caso de
Factoreo (Diferencia de Cuadrados)
x 2
(x + 2).(x - 2)
Entonces, reemplazo en la segunda fracción a x2 - 4 por su equivalente:
(x + 2).(x - 2). El ejercicio ahora me queda así:
2) Simplificar:
Así, me encuentro con que el polinomio (x + 2) está "repetido":
aparece en el numerador de la primera fracción, y en el denominador de la segunda fracción. También está repetido el
polinomio (x - 3): aparece en el denominador de la primera fracción, y en el
numerador de la segunda. Entonces puedo simplificarlos, ya
que en la multiplicación de fracciones se simplifica de esa manera: "uno
de arriba con uno de abajo". (En el apartado dedicado a la SIMPLIFICACIÓN
ya expliqué cómo se simplifican los polinomios)
1
1
En los numeradores de ambas fracciones se me hace necesario poner el "1" que queda
cuando se simplifica, porque no quedó nada más en el numerador de esas
fracciones, y algo hay que poner para saber luego qué es lo que estamos
multiplicando. (más sobre esto)
Y si lo piden, aclaremos para qué valores de x vale esa simplificación:
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3 (¿por
qué?)
x + 2 ≠ 0
x ≠ -2
3) Multiplicar:
Luego de simplificar, las dos fracciones ("pasadas en limpio")
quedaron así:
(Este paso no es imprescindible, se puede obviar)
Ahora multiplico lo que quedó: "lo de arriba con lo de arriba y lo de
abajo con lo de abajo". El resultado es una fracción formada por ambos
resultados:
(Otro paso que no es necesario)
El resultado de la multiplicación es:
En este tema no se suele aplicar la propiedad distributiva, sino que se deja
expresada la multiplicación. De esa manera el resultado queda
"factorizado".
Para más información, conceptos y ejemplos resueltos,
consultar en:
MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES
Explicaciones de otros ejemplos:
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
EJEMPLO 8
EJEMPLO 9
Política de Privacidad - Contacto:
matematicaylisto@gmail.com