Ejercicios de Matemática Resueltos y Explicados - Conceptos - Consultas

Temario | Casos de Factoreo | Todos los Ejemplos | Respuestas




FACTOREO COMBINADO / EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 15

EJEMPLO 15:


x5 - a5 - 5x + 5a =
x     a

(x - a).(x4 + x3a + x2a2 + xa3 + a4) - 5.(x - a) =

(x - a).(x4 + x3a + x2a2 + xa3 + a4 - 5)

El primer grupo es una resta de potencias de igual grado (Sexto Caso). Y en el otro grupo hay factor común "5". Luego se puede sacar como factor común a (x - a).



EXPLICACIÓN:

NOTA: Para seguir la siguiente explicación es recomendable saber aplicar los Casos:
SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS DE IGUAL GRADO y FACTOR COMÚN.



1) En los dos primeros términos aplico el Sexto Caso, porque es una resta de potencias quintas:

x5 - a5 - 5x + 5a =
x     a

  | 1  0   0   0   0  -a5
  |
  |
a |    a   a2  a3  a4   a5
  ________________________
    1  a   a2  a3  a4 
| 0


(x - a).(x4 + ax3 + a2x2 + ax3 + a4) - 5x + 5a =


2) Y en los dos últimos términos hay factor común -5:

(x - a).(x4 + ax3 + a2x2 + ax3 + a4) - 5x + 5a =

(x - a).(x4 + ax3 + a2x2 + ax3 + a4) - 5.(x - a)=


(¿cómo se saca factor común negativo?)


3) Pero ahora tengo dos términos en los cuales está (x - a) multiplicando. Eso significa que hay factor común (x - a). Entonces lo saco como factor común: (El factor común es una expresión de varios términos)

(x - a).(x4 + ax3 + a2x2 + ax3 + a4) - 5.(x - a)=

(x - a).(x4 + ax3 + a2x2 + ax3 + a4 - 5) 



CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS

Los conceptos generales están en CONCEPTOS - EJERCICIOS COMBINADOS


Explicaciones de otros ejemplos:

EJEMPLO 1 (Factor Común y Trinomio Cuadrado Perfecto)
EJEMPLO 2 (Factor Común y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 3 (Factor Común y Suma o Resta de Potencias de Igual Grado)
EJEMPLO 4 (Factor Común y Factor Común en Grupos)
EJEMPLO 5 (Factor Común y Séptimo Caso)
EJEMPLO 6 (Diferencia de Cuadrados y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 7 (Resta de Potencias Pares y Factor común en Grupos)
EJEMPLO 8 (Factor Común en Grupos y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 9 (Factor Común en Grupos y Suma o Resta de Potencias de Igual Grado)
EJEMPLO 10 (Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 11 (Con 3 Casos: Factor Común, F. Común en Grupos y Diferencia de Cuadrados)


AVANZADOS (Agrupando y aplicando distintos Casos en cada grupo):
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 16
EJEMPLO 17
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19



Política de Privacidad - Contacto: matematicaylisto@gmail.com