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FACTOREO COMBINADO / EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 5


EJEMPLO 5: (Factor Común y Séptimo Caso)

2ax2 + 6ax -20a =

2a.(x2 + 3x - 10) = 

2a.(x - 2).(x + 5)

Se puede sacar factor común "2a", y luego aplicar el Séptimo Caso: Trinomio de Segundo Grado.



EXPLICACIÓN:

Nota: Para seguir la siguiente explicación es recomendable saber aplicar los Casos:
FACTOR COMÚN y TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO
.


1) Primero saco factor común "2a":

2a.(x2 + 3x - 10) =


2) Luego, dentro del paréntesis quedó un trinomio de segundo grado, pero no  es un cuadrado perfecto (no entiendo eso). Entonces aplico el Séptimo Caso, a ver si encuentro raíces:

x1,2 =

x1,2 =





Entonces, el polinomio queda así factorizado:

2a.(x - 2).(x + 5)



CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS

Los conceptos generales están en CONCEPTOS - EJERCICIOS COMBINADOS


¿Por qué digo que (x2 + 3x - 10) no es un cuadrado perfecto?

Cuando se presenta un trinomio de segundo grado, lo primero que convendría probar es si se puede aplicar el Tercer Caso: Trinomio Cuadrado Perfecto. Como no se puede aplicar ese Caso, entonces digo que el trinomio no es "cuadrado perfecto". (¿cómo me doy cuenta?


Verificación de la factorización:

Aplico la Propiedad Distributiva primero entre 2a.(x - 2).(x + 5) y luego entre lo que queda:

2a.(x - 2).(x + 5) = (2ax - 4a).(x + 5) = 2ax2 + 10ax - 4ax - 20a = 2ax2 + 6ax - 20a


Más ejercicios resueltos, parecidos al Ejemplo 5:


x5 - 2x4 - 3x3

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a2x.(2x2 - 5x + 4) =

a2.2.(x - 1/2).(x - 2) =

2a2.(x - 1/2).(x - 2)



Para más información, conceptos y ejemplos resueltos, consultar en:
EJERCICIOS COMBINADOS DE FACTOREO


Explicaciones de otros ejemplos:

EJEMPLO 1 (Factor Común y Trinomio Cuadrado Perfecto)
EJEMPLO 2 (Factor Común y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 3 (Factor Común y Suma o Resta de Potencias de Igual Grado)
EJEMPLO 4 (Factor Común y Factor Común en Grupos)
EJEMPLO 6 (Diferencia de Cuadrados y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 7 (Resta de Potencias Pares de Igual Grado y Factor Común en Grupos)
EJEMPLO 8 (Factor Común en Grupos y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 9 (Factor Común en Grupos y Suma o Resta de Potencias de Igual Grado)
EJEMPLO 10 (Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 11 (Factor Común, F. Común en Grupos y Diferencia de Cuadrados)

AVANZADOS (Agrupando y aplicando distintos Casos en cada grupo):
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
EJEMPLO 16
EJEMPLO 17
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19



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