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FACTOREO COMBINADO / EXPLICACIÓN DEL
EJEMPLO 5
EJEMPLO 5: (Factor Común y Séptimo Caso)
2ax2 + 6ax -20a =
2a.(x2 + 3x - 10) =
2a.(x - 2).(x + 5)
Se puede sacar factor común "2a", y luego
aplicar el Séptimo Caso: Trinomio de Segundo Grado.
EXPLICACIÓN:
Nota: Para seguir
la siguiente explicación es recomendable saber aplicar los Casos:
FACTOR
COMÚN y TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO.
1) Primero saco factor común "2a":
2a.(x2 + 3x - 10) =
2) Luego, dentro del paréntesis quedó un trinomio de segundo grado, pero
no es un cuadrado perfecto (no entiendo eso). Entonces
aplico el Séptimo Caso, a ver si
encuentro raíces:
x1,2 =
x1,2 =
Entonces, el polinomio queda así factorizado:
2a.(x - 2).(x + 5)
CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS
Los conceptos generales están en CONCEPTOS
- EJERCICIOS COMBINADOS
¿Por qué digo que (x2 + 3x - 10) no es un
cuadrado perfecto?
Cuando se presenta un trinomio de segundo grado, lo primero que convendría
probar es si se puede aplicar el Tercer Caso: Trinomio Cuadrado Perfecto. Como no
se puede aplicar ese Caso, entonces digo que el trinomio no es "cuadrado
perfecto". (¿cómo
me doy cuenta?)
Verificación de la factorización:
Aplico la Propiedad Distributiva primero entre 2a.(x - 2).(x + 5) y luego entre lo que
queda:
2a.(x - 2).(x + 5) = (2ax - 4a).(x + 5) = 2ax2 + 10ax - 4ax - 20a =
2ax2 + 6ax - 20a
Más ejercicios resueltos, parecidos al Ejemplo 5:
x5 - 2x4 - 3x3 =
x3.(x2 - 2x - 3) =
x3.(x + 1).(x - 3)
2a2x3 - 5a2x2 + 4a2x =
a2x.(2x2 - 5x + 4) =
a2.2.(x - 1/2).(x - 2) =
2a2.(x - 1/2).(x - 2)
Para más información, conceptos y ejemplos resueltos,
consultar en:
EJERCICIOS COMBINADOS DE FACTOREO
Explicaciones de otros ejemplos:
EJEMPLO 1 (Factor Común y Trinomio Cuadrado Perfecto)
EJEMPLO 2 (Factor Común y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 3 (Factor Común y Suma o Resta de Potencias
de Igual Grado)
EJEMPLO 4 (Factor Común y Factor Común
en Grupos)
EJEMPLO 6 (Diferencia de Cuadrados y Diferencia de
Cuadrados)
EJEMPLO 7 (Resta de Potencias Pares de Igual Grado y
Factor Común en Grupos)
EJEMPLO 8 (Factor Común en Grupos y Diferencia de
Cuadrados)
EJEMPLO 9 (Factor Común en Grupos y Suma o Resta de
Potencias de Igual Grado)
EJEMPLO 10 (Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia
de Cuadrados)
EJEMPLO 11 (Factor Común, F. Común en Grupos y
Diferencia de Cuadrados)
AVANZADOS (Agrupando y aplicando distintos Casos en cada grupo):
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
EJEMPLO 16
EJEMPLO 17
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19
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