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DIFERENCIA DE CUADRADOS / EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 4


EJEMPLO 4: (Con fracciones)

x2 - 9/25 = (x + 3/5).(x - 3/5)

x      3/5

9/25 es cuadrado, ya que 9 es cuadrado (de 3), y 25 también (de 5).



EXPLICACIÓN:


1) Las bases son: x y 3/5. Ya que (3/5)2 es igual a 9/25. (¿qué son las bases?)

2) Pongo esas bases sumando y restando, entre paréntesis y multiplicándose. El resultado de la factorización es entonces:

(x + 3/5).(x - 3/5)         SUMA POR RESTA DE LAS BASES

Es decir: "Las bases sumadas, multiplicado por la bases restadas".



CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS

Los conceptos generales del caso están en CONCEPTOS - DIFERENCIA DE CUADRADOS


¿Cómo reconozco si una fracción es un cuadrado?

Tanto el numerador (el número de arriba) como el denominador (el  número de abajo) de la fracción deben ser cuadrados (¿qué es un cuadrado?).
(Más detalle en: TERCER CASO - CON FRACCIONES)


Verificación de la factorización:

Aplico la Propiedad Distributiva en el resultado:  (¿Cómo se hacen estas "Distributivas"?)

(x + 3/5).(x - 3/5) = x2 - 3/5 x + 3/5 x - 25/9 = x2 - 25/9


Otros ejercicios resueltos, parecidos al Ejemplo 4:

y2 - 1/4 = (y + 1/2).(y - 1/2)

y     1/2


81/16 - a2 = (9/4 + a).(9/4 - a)

9/4      a


x2 - 9/100 = (x + 3/10).(x - 3/10)

x     3/10


a2 - 36/49 = (a + 6/7).(a - 6/7)

a      6/7




Para más información, conceptos y ejemplos resueltos, consultar en:
QUINTO CASO: DIFERENCIA DE CUADRADOS


Explicaciones de otros ejemplos:

EJEMPLO 1 (Fácil)
EJEMPLO 2 (Con dos letras)
EJEMPLO 3 (Con el número "1")
EJEMPLO 5 (Con potencias distintas de 2)
EJEMPLO 6 (Con términos "compuestos")
EJEMPLO 7 (Con números decimales)
EJEMPLO 8 (Con la resta "al revés")
EJEMPLO 9 (Uno "con todo")
EJEMPLO 10 (Normalizar un polinomio)



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