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OPERACIONES CON POLINOMIOS: DIVISIÓN POR LA REGLA DE RUFFINI


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 4


 


EJEMPLO 4: (Caso particular: El dividendo es un polinomio de grado 1)

A = -3x + 5/2
B = x - 4

A : B = (-3x + 5/2):(x - 4)


Polinomio A ordenado y completo: -3x + 5/2

El opuesto del término independiente del polinomio B: -(-4) = 4



Cociente: -3

Resto: -19/2


Como el grado del dividiendo es 1, el grado del cociente es 0 (un grado menos que el dividendo). Así que el cociente es un "número solo" (término independiente, término de grado 0).




EXPLICACIÓN:

1) Completar y ordenar el dividendo: En este ejemplo el dividendo A = -3x + 5/2 es un polinomio de grado 1 (el mayor exponente de la "x" es igual a 1, porque x = x1), y ya está completo y ordenado. Así que el paso de completar y ordenar ya está cumplido.


2) Poner todos los coeficientes de A en la fila de arriba. Y el número (término independiente) del divisor, cambiado de signo, en el rincón izquierdo. Como el divisor es (x - 4), tengo que poner el 4 (el opuesto de -4):


   |   -3        5/2
   |
   |
4 |
   |                    


3) Bajar el primer coeficiente de la izquierda (el número "-3" en este ejemplo).


    |   -3        5/2
    |
    |
4 |
    |   -3              



4)  Multiplicar el 4 por el -3, y poner el resultado ("-12") debajo del segundo coeficiente desde la izquierda (el primer cero desde la izquierda):


    |   -3        5/2
    |
    |
4 |              -12
    |   -3              

4.(-3) = -12



5) Sumar la columna donde se puso el -12, y poner el resultado debajo:


    |   -3        5/2
    |
    |
4 |              -12
    |   -3     | -19/2  

5/2 + (-12) = 5/2 - 12 = -19/2


Antes del último número de la fila inferior se pone una línea vertical para separar los coeficientes del cociente del resto (el último número es el resto).


6) RESULTADO DE LA DIVISIÓN: 

Como el dividendo era de grado 1, el cociente es de grado 0 (porque el grado del cociente debe ser uno menos que el grado del dividendo), es decir que el cociente es un número sin indeterminada:

Grado del dividendo: 1

Grado del cociente: 1 - 1 = 0

COCIENTE: -3             (que es igual a 3.x0)

RESTO: -19/2




Para más información, conceptos y ejemplos resueltos, consultar en:
DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR LA REGLA DE RUFFINI


Explicaciones de otros ejemplos:

EJEMPLO 1
EJEMPLO 2 (El dividendo no tiene término independiente)
EJEMPLO 3 (Con el dividendo muy incompleto)
EJEMPLO 5 (Ruffini con dos letras)
EJEMPLO 6 (Modificación del divisor y el dividendo)
EJEMPLO 7 (Modificación del divisor y el dividendo (II))


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