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RESPUESTAS A LAS CONSULTAS

TEMA: NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS

24-04-11 Pregunta de gabriela     (CUADRO CON OPERACIONES COMBINADAS)

hola, esto es chino básico para mi... podrías por favor orientarme con este cuadro a b c a-(b.c) -b+a:c b.a-c.a 
-9 2 3 
5 -2 -21

Cursando:: no 
Edad:: 45
Nacionalidad:: argentina 
¿Qué opinas de la web?: genial


Hola gabriela.

Se trata de reemplazar las letras por números y hacer las operaciones que te indica el título de cada columna. Aunque está un poco confuso, creo que el cuadro es así ¿no?:

  a      b     c    |     a - (b.c)    |    -b + a:c     |     b.a - c.a   |
----------------------------------------------------------
-9     2    3    |                   |                  |                        |
----------------------------------------------------------

 5    -2  -21   |                        |                      |                        |
----------------------------------------------------------


Primero voy a hacer la primera fila. Ahí el cuadro te dice que:

a = -9
b = 2
c = 3

Y te dice que resuelvas:

a - (b.c) =

Entonces tienes que reemplazar las letras por los números correspondientes:

-9 - (2.3) = -9 - 6 = -15

Así que ya podemos completar la 1era columna de operaciones:

  a      b     c    |     a - (b.c)    |    - b + a:c     |     b.a - c.a   |
----------------------------------------------------------
-9     2    3    |      -15        |                  |                        |
----------------------------------------------------------

  5    -2  -21   |                        |                      |                        |
----------------------------------------------------------


La columna siguiente dice:

-b + a:c =

Reemplazamos por los números:

-2 + (-9):3 = - 2 - 3 = -5

Podemos completar:

  a      b     c    |     a - (b.c)    |    - b + a:c     |     b.a - c.a   |
----------------------------------------------------------
-9     2    3    |      -15        |       -5        |                        |
----------------------------------------------------------

  5    -2  -21   |                        |                      |                        |
----------------------------------------------------------


Y la columna siguiente dice:

b.a - c.a = 

2.(-9) - 3.(-9) = -18 + 27 = 9

Completamos:

  a      b     c    |     a - (b.c)    |    - b + a:c     |     b.a - c.a   |
----------------------------------------------------------
-9     2    3    |      -15        |       -5        |           9           |
----------------------------------------------------------

  5    -2  -21   |                        |                      |                        |
----------------------------------------------------------


Bueno, la otra fila es igual pero con otros números. Me imagino que ya con lo que te dije podrás hacerlo. Te lo dejo a vos.




21-04-11 Pregunta de yanina         (MCM - DCM)

quiero que me expliquen el procedimiento para buscar el multiplo comun menor, multiplo comun mayor, divisor comun mayor y divisor comun menor por favor lo necesito

Hola yanina. En la página está explicado el Múltiplo Común Menor (O Mínimo Común Múltiplo (MCM)), y el Divisor Común Mayor (O Máximo Común Divisor (MCD o DCM). Y ahora te explico cómo serían los otros:

Múltiplo Común Mayor: 

Así se le llamaría al mayor múltiplo que tienen en común uno o varios números. Pero resulta que no se puede hallar un múltiplo común mayor, porque los múltiplos de un número son infinitos, y siempre se van a poder hallar múltiplos en común que sean más y más grandes. Así que no hay uno que sea "el mayor". Es raro que te pidan eso. Quizás es dentro de cierto intervalo (conjunto limitado), o es para que expliques que no se puede. Por ejemplo:

Tratemos de ver cuáles son los múltiplos comunes entre 5 y 6, y si podríamos encontrar uno mayor:

Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30...

Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30...

Ahí encontramos el 30. Pero si seguimos, encontraremos otro mayor:

Múltiplos de 5: ... 35, 40, 45, 50, 55, 60...

Múltiplos de 6: ... 36, 42, 48, 54, 60...

Ahí encontramos otro mayor que 30: el 60. Pero si seguimos, vamos a encontrar otro mayor, y otro... Porque cualquier número que tenga en su composición al 5 y al 6, va a ser múltiplo común a 5 y a 6. Y (esto no hace falta que lo entiendas, pero es para pensar), si un número tiene en su composición al 5 y al 6, ese número es múltiplo de 30 (6 por 5 = 30). Todos los múltiplos de 30 son múltiplos a su vez de 5 y de 6. Y como los múltiplos de 30 son infinitos (como los de cualquier número), nunca podremos encontrar uno que sea "el mayor".

Múltiplos de 30: 30, 60, 90, 120, 150...

Todos esos son múltiplos comunes a 5 y 6. Pero como siguen hasta el infinito, no hay uno que sea "el mayor". El "múltiplo común mayor" no existe.


Divisor común menor:

Como lo dice la "palabra": es el menor divisor que tienen en común dos o más número. Éste sí se puede encontrar, porque los divisores de un número no son infinitos. Por ejemplo:

Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Divisores de 16: 1, 2, 4, 8, 16

Los que tienen en común son los que están en rojo. Pero el menor de ellos es el "1". Y eso va a ser siempre así, a menos que se aclare que el 1 no hay que tenerlo en cuenta (la verdad nunca ví que se pidiera buscar el "Divisor común menor"). Si no se tiene en cuenta el 1, el Divisor común menor es el "2": El más chico entre los divisores que tienen en común.



04-04-11 Pregunta de mane           (MINIMO COMUN MULTIPLO)

como resuelvo este ejercicio con mcm 

63: 
72

Hola mane. En la página está explicado todo el procedimiento para calcular el m.c.m entre dos números: MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. Se puede hacer de varias formas, pero si los números son grandecitos como los de tu ejemplo, mejor hacerlo factorizando (descomponiendo) los números:

63 | 3
21 | 3
 7  | 7
  1 | 1

Eso significa que 63 se puede decomponer como: 3.3.7 (multiplicación de los números de la columna derecha, sin el 1 porque dá lo mismo). Pero como el 3 está multiplicando 2 veces, se lo puede poner como 32. Así que:

63 = 32.7

72 | 2
36 | 2
18 | 2
  9 | 3
  3 | 3
  1 | 1

72 = 2.2.2.3.3 = 23.32

Y el m.c.m se calcula multiplicando todos los factores (factores son esos números de la columna derecha, que multiplicados todos dan igual al número) que aparecen en los dos números (el 2, el 3 y el 7 en este ejemplo); con el mayor exponente con el que aparecen (para ver más sobre eso podrías consultar el enlace que te dí antes, y también éste: regla m.c.m).

Analicemos cada factor y los exponentes con los que aparecen:

El 2: El 2 aparece en la factorización del 72. Y el exponente con que aparece es 3 (23), también puedes ver que en la columna derecha del 72 está tres veces el número 2.

El 3: El 3 aparece en la factorización del 63, y el exponente es 2 (está dos veces en la columna derecha). Y también aparece en la factorización del 72, donde también el exponente es 2.

El 7: El 7 aparece solamente en la factorización del 63. Y el exponente es 1 (está una sola vez).

m.c.m: 23.32.7

Porque:

El 2 aparece tres veces en el 63, y no aparece en el 72. Como no hay otra cantidad para compararlo, el mayor exponente es 3. Por eso queda 23.

El 3 aparece dos veces en el 63 y dos veces en el 72. La cantidad es igual y no hay otra. Entonces el mayor exponente es 2. Por eso queda 32.

El 7 aparece una sola vez en el 63, y no aparece en el 72. Como no hay otra cantidad para comparar, el mayor exponente es 1.

Si no te quedó claro te conviene leer la explicación y otros ejemplos que doy en la página (son los enlaces que te dí antes):

M.C.M entre números

M.C.M



22-10-10 Pregunta de Sofii

Hola les escribo para que meayuden, como en otras ocasiones, pero en este caso con una pregunta que no comprendo: 

El 1 y el 0 ¿Son mumeros primos o compuestos?

Espero que me la respondan y expliquen lo antes posible !! Graciias



Hola Sofii. El 1 y el 0 no son primos ni compuestos. Se define a los primos como los números que tienen solamente dos divisores (en el conjunto de los números naturales): el 1 y el mismo número. Los números primos no se pueden descomponer en otros factores que no sea el mismo número y el 1, en cambio los números compuestos sí. Un número es compuesto si se pueden descomponer en factores menores a él. Por ejemplo:

Primos

El 2 es primo, porque sólo se puede dividir por 2 y por el 1.
El 3 es primo, porque sólo se puede dividir por 3 y por el 1.
El 13 es primo, porque sólo se puede dividir por 13 y por el 1.
El 29 es primo, porque sólo se puede dividir por 29 y por el 1.

Tienen solamente dos divisores

Compuestos:

El 4 es compuesto. Se puede dividir por 1, por 2 y por 4. Es decir, se puede dividir por un número que no es ni 1 ni 4: el 2. Tiene más de dos divisores: tres divisores. Se puede descomponer en otros factores menores que él:

4 | 2
2 | 2
1 | 1

Se puede descomponer como 2.2


El 6 es compuesto. Se puede dividir por 1, por 2, por 3 y por 6. Es divisible por varios números que no son ni el 1 ni el 6: 2 y 3. Tiene más de dos divisores: cuatro divisores. Se puede descomponer en otros factores menores que él:

6 | 2
3 | 3
1 | 1

Se puede descomponer como 2.3

No son primos ni compuestos:

En cambio el 1 no tiene dos divisores solamente (condición para ser llamado "primo"), sino un solo divisor: 1. El número cero tampoco tiene dos divisores solamente: se puede dividir por cualquier número, y siempre dá cero. Tampoco son números compuestos, porque no se pueden descomponer en factores menores que ellos.

Puedes ver algunos ejemplos más en el siguiente enlace: PRIMOS Y COMPUESTOS


30-07-10 Pregunta de Sofii

Hola, queria que me ayudaran con estos ejercicios matematicos que tengo que resolver lo antes posible, muchas gracias.

7.8-12+22/11-5=
28+12/4-33/11+7=
(20+21/7)-12+8.4=
(62-8.3)/19-36.0=
(-7+2.4)+(-9+2.3-1)/(-5+1)-(-8).2=
-2{-4+[2.(-2)+(-8+1.4)/(-2)]{+1=
(-6).3-5(-4)-1+9/[8/(-2)-(-1)].(-2)=



Hola Sofii. Voy mostrarte cómo se hace uno de ellos como ejemplo, por si tu duda es qué hacer cuando tienes operaciones en el numerador o en el denominador de las fracciones

-2.{-4 + [2.(-2) + (-8+1.4)/(-2)]} + 1 =

Estoy suponiendo que la fracción tiene arriba solamente a (-8+1.4). Sino sería distinto.

-2.{-4 + [-4 + (-8+4)/(-2)]} + 1 =

-2.{-4 + [-4 + (-4)/(-2)]} + 1 = 

-2.{-4 + [-4 + 2]} + 1 =

-2.{-4 + [-2]} + 1 =

-2.{-4 - 2} + 1 =

-2.{-6} + 1 =

12 + 1 = 13



28-07-10 Pregunta de Sofii:

Hola, queria que me expliquen como resolver los siguientes ejercicios matematicos 
combinados con la mayor anticipacion posible, gracias 

-2-3.{1-4+(-5).[3-4-2.(7-3+2)]+6{= 
3.(-2)-[-3.8+4.7]-3.(-1)-5.(-2)=
 

Te explico paso por paso lo que hago, porque pides explicación. Pero al final puedes ver el resumen donde sólo se ven los pasos uno tras otro.

Explicación:

Primer ejercicio:

-2 - 3.{1 - 4 + (-5).[3 -4 - 2.(7 - 3 + 2)] + 6}= 

Primero resuelve lo que está dentro del paréntesis:

7 - 3 + 2 = 6

Va quedando:

-2 - 3.{1 - 4 + (-5).[ 3 - 4 - 2.6] + 6}=

Luego vamos resolviendo lo que está dentro del corchete. No sé si sabes separar en 
términos. Allí dentro del corchete hay 3 términos. Y lo primero que hay que resolver es 
la multiplicación 2.6 = 12

-2 -3.{1 - 4 + (-5).[3 - 4 - 12] + 6}=

Ahora que ya sólo hay sumas y/o restas dentro del corchete, hacemos la cuenta:

3 - 4 - 12 = -13    (Supongo que sabes hacer sumas o restas de números enteros)

Me va quedando entonces:

-2 -3.{1 - 4 + (-5).[-13] + 6}=

Ahora vamos a resolver todo lo que quedó dentro de las llaves. Allí ahora hay 4 
términos. Como siempre, primero hay que hacer la multiplicación:

(-5).(-13) = 65

Va quedando:

-2 - 3.{1 - 4 + 65 + 6}=

Ya resueltos todos los términos que están dentro de las llaves, podemos hacer la 
cuenta:

1 - 4 + 65 + 6 = 68

Va quedando:

-2 -3.{68}=

Puse las llaves para que se note que dió 68 todo lo que estaba entre las llaves. Pero no 
es necesaria ponerlas cuando el resultado es un número positivo.
Ahora tengo dos términos, y como siempre: primero hago la multiplicación:

3.68 = 204

Va quedando:

-2 - 204 = -206

Resumen de todos los pasos:

-2 - 3.{1 - 4 + (-5).[3 - 4 -2.(7 -3 + 2)] + 6}=

-2 - 3.{1 - 4 + (-5).[3 - 4 - 2.6] + 6}=

-2 - 3.{1 - 4 + (-5).[3 - 4 - 12] + 6}=

-2 - 3.{1 - 4 + (-5).[-13] + 6}=

-2 - 3.{1 - 4 + 65 + 6}=

-2 - 3.{68}=

-2 - 204 = 206


Segundo ejercicio:

3.(-2) - [-3.8 + 4.7] -3.(-1) - 5.(-2) = 

-6 - [-24 + 28] + 3 + 10 = 

-6 - [4] + 3 + 10 = 

-6 - 4 + 3 + 10 = 3


Si no sabes cómo se hacen operaciones con números enteros, me puede preguntar de nuevo. Consulta cualquier duda que tengas.





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